جزوه دست نویس نکته و تست هندسه ۱

جزوه دست نویس نکته و تست هندسه ۱

جزوه دست نویس نکته و تست هندسه ۱

یک جزوه دست نویس عالی از هندسه ۱ ویژه رشته ریاضی و تجربی اثر استاد جنید شیانی بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

در مثلث قائم الزاویه :

۱- ضلع رو به رو به زاویه ۳۰ درجه نصف وتر

۲- ضلع رو به رو به زوایه ی ۶۰ درجه رادیکال ۳ دوم وتر

۳-میانه وارد بر وتر نصف وتر

نکته : در مثلث قائم الزاویه به طور کلی نیمساز وارد بر وتر نیمساز بین ارتفاع و میانه وارد بر وتر هم هست.

جزوه دست نویس نکته و تست هندسه ۱

نیمساز زاویه :

مکان هندسی نقاطی که از دو ضلع زاویه به یک اندازه اند – زاویه را نصف می کنند.

۸ ضلعی های منتظم :

نکته : همه اضلاع برابرند . همه زاویه ها برابرند.

قاعده مثلث متساوی الساقین مکان هندسی نقاطی است که مجموع فواصل آن ها از ۲ ساق برابر است با ارتفاع  وارد بر ساق.   اثبات داخل جزوه

-نقاط در مثلث متساوی الاضلاع مکان هندسی نقاطی است که مجموع فواصل آن ها از ۳ ضلع برابر است با ارتفاع مثلث.

نکته : پاره خطی که وسط ۲ ساق ذوزنقه را به هم وصل می کند موازی ۲ قاعده و اندازه آن برابر با نصف مجموع دو قاعده است.

نکته : از به هم وصل کردن وسط ضلع های شکل های زیر اشکال دیگری به دست می آید که طبق جدول زیر است :

۴ضلعی -> متوازی الاضلاع

لوزی -> مستطیل

مستطیل -> لوزی

مربع -> مربع

ذوزنقه متساوی الاضلاع -> لوزی

در ذوزنقه ی قائم الزاویه ی که ۲ قطر آن به هم عمود اند ارتفاع واسطه ی هندسی بین ۲ قاعده است.

جزوه دست نویس نکته و تست هندسه ۱

برای مطالعه بیشتر :

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.

قضیهٔ فیثاغورس، قضیه‌ای است که بیش از هر قضیهٔ دیگری اثبات دارد، در کتاب پیشنهاد فیثاغورس حدود ۳۷۰ اثبات برای این قضیه آورده شده‌ است.