آزمون آنلاین کانال تلگرام
درس کالا درس کالا عربی نژاد علی مکتبستان
درس کالا
مجموعه رنگین کمان
  • استاد : دیفرانسیل

  • مقطع : کنکور

  • حجم جزوه : 3.87 مگ

  • تاریخ : ۹۵/۰۸/۲۷

  • تعداد بازدید : 144

  • نظرات : ۰

  • نویسنده : konkuru

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

یک جزوه بسیار کنکوری و فوق العاده از دیفرانسیل  مبحث حد در بی نهایت به همراه تست و نکته

کانال تلگرام سایت کنکوریو هر روزه برای شما جزوات کنکوری در اختیار می گزارد.

آدرس کانال تلگرام سایت کنکوریو : konkuru@

آزمون آنلاین سایت کنکوریو : konkuru.ir/azmoon

 

برای مطالعه بیشتر :

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد.
ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد را بیان کنند، در مورد آن بحث می کرده اند. یونانیان باستان درکی از مفهوم حد داشته اند. مثلاً ارشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از محیط چند ضلعیهای منتظم محاط در دایره به شعاع واحد، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می یابد به دست می آورد. در قرون وسطی نیز تا زمان رنسانس انواع مفاهیم حد برای بدست آوردن مساحت شکلهای مختلف به کار رفته است.

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

نیوتن و لایب نیتسدر قرن هفدهم، درک شهودی خوبی از حد داشته و حتی حدهای پیچیده ای را نیز محاسبه کرده اند. اما نه آنها و نه در آن قرن، دانشمندان دیگر تعریف دقیقی از حد را ارائه نکرده اند.

یک قرن پس از پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال، آلمبرت در سال 1754 عنوان کرد که پایه منطقی مباحث این رشته از دانش بشری مفهوم حداست. کوشی در اوایل قرن نوزدهم حساب دیفرانسیل و انتگرال را به شکلی شبیه آنچه در حال حاضر می خوانیم ارائه داد:

“وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می شود، بی نهایت به عدد ثابتی نزدیک شوند، به طوری که اختلاف آنها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می گویند.”

اگر چه تعریف او از حد باز هم دقیق نبود ولی او قدم بزرگی برای رسیدن به تعریف دقیق فعلی برداشت. تا اینکه سرانجام ویراشتراس در قرن نوزدهم تعریف دققی حد را مطرح کرد که همواره مورد استفاده ریاضیدانان است و در این کتاب نیز آورده شده است.

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می‌شود، و آن متغیر بی‌نهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به طوری که اختلاف آنها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می‌گویند. به عبارت دیگر: فرض کنید در تابع f مقدار متغیر به یک عدد ثابت به نام a میل کند (یعنی به آن نزدیک شود ولی به آن نرسد) آن‌گاه اگر مقدار تابع آن، به عددی ثابت به نام L میل کند، L حد تابع f در نقطهٔ a خواهد بود گرچه a می‌تواند در دامنهٔ تابع وجود نداشته باشد.

کاربرد مفهوم حد در ریاضی در توصیف مقداری است که یک تابع یا دنباله به آن نزدیک می‌شود، هنگامی که ورودی آن تابع یا شمارندهٔ آن دنباله به یک مقدار مشخص نزدیک می‌شود.[۱] حد یک مفهوم اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و در حالت کلی در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد دارد. موضوع حد، به منظور بیان رفتار یک تابع می‌پردازد و می‌تواند رفتار آن را در نقاط روی صفحه و یا در بی‌نهایت هم ارزیابی کند.

مفهوم حد یک دنباله به حالت کلی تر حد شبکهٔ مکان‌شناسی گسترش می‌یابد و ارتباط نزدیکی با حد و حد مستقیم در نظریهٔ رده‌ها دارد.

ریاضی‌دانان پیش از آنکه مفهوم دقیق تر حد را ارائه کنند، در مورد آن مجادله‌های بسیار کرده‌اند. یونانی‌ها در عصر باستان درکی از مفهوم حد داشته‌اند. برای نمونه ارشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از پیرامون چند ضلعی‌های منتظم محاط در دایره به شعاع یک، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می‌یابد به دست می‌آورد. در قرون وسطی نیز تا دورهٔ رنسانس مفهوم حد برای بدست آوردن مساحت شکل‌های گوناگون بکار گرفته می‌شد.[۲]

در نوشتار ریاضی حد را گاهی به صورت lim نمایش می‌دهند مانند lim(an) = a، گاهی با یک پیکان رو به راست (→) نمایش می‌دهند مانند: ana و گاهی هم به فارسی حد می‌نویسند.

ویکی پدیا – رشد

 

بخش دانلود

رمز فایل : www.konkuru.ir
منبع : www.konkuru.ir
فرمت فایل : pdf

مطالب مرتبط

منابع و حذفیات کنکور ۹۶ تمامی رشته ها

419: view

جزوه زیست چهارم تجربی نکته های حرکت های گیاهی

118: view

جزوه کاربرد مشتق به صورت نکته و تست ایمان نخستین

113: view

جزوه کنکوری زیست پیش فصل ۸ علی کرامت

83: view

جزوه فیزیک ۳ فصل چهارم مباحث میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی

146: view

جزوه دیفرانسیل فصل ۳ مشتق کیا مقدس نیاک

76: view

دانلود جزوه کامل انتگرال اثر عادل آخکندی

102: view

جزوه زیست تولید مثل در گیاهان کنکور ۹۶

125: view

کمی درباره مدیر