کانال تلگرام
آفبا مهندس دربندی کنکور سمپل سایت کنکور سبز مشاوران 100 دکتر امینیان فروش کتاب 747 نکته طلایی شیمی
اپلیکیشن قبولی
کانال تلگرام مکتبستان
مهندس دربندی
  • استاد : مهندس عظمتی

  • مقطع : کنکور 96

  • حجم جزوه : 916کیلوبایت

  • تاریخ : ۹۵/۰۵/۲۱

  • تعداد بازدید : 598

  • نظرات : ۰

  • نویسنده : konkuru

جزوه ریاضیات تجربی مبحث دامنه تابع،تابع مرکب،تابع وارون

جزوه ریاضیات تجربی مبحث دامنه تابع،تابع مرکب،تابع وارون

جزوه ریاضیات تجربی مبحث دامنه تابع،تابع مرکب،تابع وارون

یک جزوه عالی از ریاضیات تجربی مبحث دامنه تابع تابع مکب ، تابع وارون اثر مهندس عظمتی عزیز و بزرگوار

کانال تلگرام کنکوریو با بهترین مطالب کنکوری و جزوات کنکوری در خدمت شما عزیزان می باشد.

konkuru@

مطالعه بیشتر :

در ریاضیات اگر f تابعی از مجموعه A به مجموعه B باشد، آن گاه تابع وارون (معکوس) f یا f−1 تابعی از B به A است، با این ویژگی که برای هر x در دامنهٔ f، نتیجه‌ی اعمال پی‌درپی تابع و وارون آن روی x، خود x خواهد بود.

شرط معکوس‌پذیری

حال این سؤال مطرح می‌شود که آیا f−1 همواره تابع است؟

برای این که f−1:Y→X تابع باشد، باید در شرایط تابع بودن صدق کند. یعنی

  • دامنه‌اش همان مجموعه Y باشد؛
برای اینکه دامنه f-1 برابر مجموعه Y باشد، برد تابع f باید برابر مجموعه Y باشد. یعنی تابع f باید پوشا باشد.
  • هر عضو Y را به عضوی یگانه از X تصویر کند.
برای اینکه f-1 هر عضو از دامنه خود Y را به یک عضو یگانه از مجموعه X تصویر کند، باید برای هر x1,x2∈X داشته باشیم اگر (f(x1)=f(x2 آنگاه x1=x2. یعنی f باید یک به یک باشد.

بنابراین معکوس تابع f:X→Y یعنی f−1 تابعی از Y به X خواهد بود اگر وفقط اگر f:X→Y یک دوسویی باشد. در این حالت f−1:Y→X را تابع معکوس تابع f می‌گوییم.

نمودار تابع معکوس

رابطه بین یک تابع و معکوسش را می‌توان به این صورت توصیف کرد که تابع f−1 معکوس تابع f، دقیقاً عکس تناظری که تابع f بیانگر آن است را توصیف می‌کند. به همین دلیل و بنابه تعریف تابع معکوس نمودار پیکانی تابع f−1 معکوس تابع f:X→Y با معکوس کردن جهت فلش‌ها بدست می‌آید.

همچنین اگر f تابعی حقیقی باشد، برای اینکه نمودار معکوس f را تعیین کنیم کافی است قرینه نمودار تابع f را نسبت به نیمساز ربع اول و سوم یعنی f(x)=x رسم کنیم و چون انعکاس نسبت به نیمساز ربع اول و سوم موجب جابجایی مولفه‌های اول و دوم زوج‌های مرتب تابع f می‌شود و این در حقیقت همان هدف ماست.

منبع : ویکیپدیا

 

مهندس دربندی کنکور سبز آفبا

بخش دانلود

رمز فایل : www.konkuru.ir
منبع : www.konkuru.ir
فرمت فایل : pdf

مطالب مرتبط

جزوه ریاضی خور دهم قسمت پنجم مثلثات

17: view

دانلود جزوه ریاضی خور یازدهم قسمت هفتم

39: view

جزوه شیمی مبحث تعادل کنکوری علیرضا زارع

95: view

جزوه رایگان فیزیک دهم فاگوفیزیک فصل سوم

94: view

جزوه ریاضی خور دهم قسمت چهارم حسین ایزن

84: view

جزوه ریاضی خور دهم قسمت سوم استاد حسین ایزن

102: view

جزوه کنکوری فارسی دهم استاد رضایی

95: view

جزوه کنکوری فصل ۱ زیست شناسی پیش ۱ مبحث پروتئین سازی

128: view

کمی درباره مدیر