جزوه فصل ۲ دیفرانسیل مبحث پیوستگی و مجانب

جزوه فصل ۲ دیفرانسیل مبحث پیوستگی و مجانب

جزوه فصل ۲ دیفرانسیل مبحث پیوستگی و مجانب

یک جزوه بسیار خوب از دیفرانسیل فصل ۲ مبحث پیوستگی و مجانب اثر کیا مقدس نیاک عزیز

کانال تلگرام سایت کنکوریو با بهترین جزوات کنکوری در خدمت شما عزیزان می باشد.

آدرس کانال تلگرام سایت کنکوریو : konkuru@

آزمون آنلاین سایت کنکوریو : konkuru.ir/azmoon

برای مطالعه بیشتر :

معنی پیوستگی :

پیوستگی : حالت و چگونگی پیوسته . شحشح . مقابل گشادگی . مقابل جدائی و بین . مقابل گسستگی و انفصال : و کیفیت هر اندامی و گردانی و سبکی و گشادگی و پیوستگی و نرمی و سختی هر یک از گونه ٔ دیگر است . (ذخیره ٔ خوارزمشاهی ).

تعریف ریاضی پیوستگی

تابع f در نقطه x=a پیوسته گوییم هرگاه سه شرط زیر برقرار باشد:
الف) (f(a موجود و متناهی باشد یعنی تابع در نقطه a تعریف شده باشد.
ب) حد تابع در a موجود باشد یعنی حد راست و چپ در این نقطه موجود و برابر باشد.
ج)حد تابع برابر مقدار تابع باشد.
بطور خلاصه تابع f در نقطه x=a پیوسته است اگر:

در هندسهٔ تحلیلی مُجانب یا ناهمساو یک منحنی، خطی است که فاصلهٔ منحنی از آن در بی‌نهایت به صفر نزدیک می‌شود. برخی از کتب مرجع قدیمی‌تر شرط عدم برخورد خط با منحنی در هر همسایگی بی‌نهایت را نیز ذکر کرده‌اند، اما کتب مرجع امروز‌ی‌تر این شرط را لازم ندانسته‌اند. در برخی حوزه‌های دیگر، مثلاً هندسهٔ جبری، مجانب به صورت خطی تعریف می‌شود که در بی‌نهایت بر منحنی مماس است.

مجانب‌ها بر سه قسم‌اند: افقی، عمودی، و مایل. برای منحنی‌های به شکل نمودار تابع y = ƒ(x)‎، مجانب‌های افقی خطوطی هستند که نمودار تابع به هنگامی که x به ‎+∞‎ یا ‎−∞‎ میل می‌کند، به آن خطوط نزدیک می‌شود. مجانب‌های عمودی خطوطی عمودی هستند که تابع در نزدیکی آن‌ها بی‌کران افزایش یا کاهش می‌یابد.

منبع : تبیان – ویکیپدیا