جزوه کامل قضیه فیثاغورث

جزوه کامل قضیه فیثاغورث

جزوه کامل قضیه فیثاغورث

یک جزوه کامل از قضیه فیثاغورث و مثلث قائم الزاویه برای کنکور 95 توسط رضا عباسی اصل عزیز

برای مطالعه بیشتر :

پیتاگوراس، فیثاغورس یا فیثاغورث (به یونانی: Πυθαγόρας) فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان (۵۶۹–۵۰۰ پیش از میلاد) بود. او نخستین کسی بود که توانست اصول پراکنده‌ای را که ریاضیدانان نخستین عمدتاً با استقرا و آزمون و خطا کشف کرده بودند، بر پایهٔ اصول و براهین قیاسی بنا کند.

جزوه کامل قضیه فیثاغورث

زندگی

فیثاغورس در جزیرهٔ ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰) پیش از میلاد می‌زیست.

او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با افکار مصریان باستان، بابلیان و مغان ایرانی آشنا شود. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های خارج از یونان بود و چون از سوی پولوکراتوس، شاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش شده بود، توانست به سادگی به رازهای کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در این کشور به سر برد و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و آگاهی‌های بسیار کسب کرد. سپس از آنجا روانه بابل شد و شاگردی را از نو آغاز کرد. او در بابل به حالت اسارت زندگی می‌کرد تا اینکه به همراه داریوش اول به فارس آمد و از تخت جمشید که در حال ساخت بود دیدن کرد.

وقتی او در حدود سال ۵۳۰ قبل از میلاد، از مصر بازگشت، در زادگاه خود مکتب اخوتی (که امروزه برچسب مکتب فیثاغورس بر آن خورده‌است) را بنیان گذاشت که طرز فکر اشراقی داشت. هدف او از بنیان نهادن این مکتب این بود که بتواند مطالب عالی ریاضیات و مطالبی را تحت عنوان نظریه‌های فیزیکی و اخلاقی تدریس کند و پیشرفت دهد.

شیوهٔ تفکر این مکتب با سنت قدیمی دموکراسی، که در آن زمان بر ساموس حاکم بود، متضاد بود؛ و چون این مشرب فلسفی با مذاق مردم ساموس خوش نیامد، فیثاغورس به ناچار، زادگاهش را ترک گفت و به سمت شبه جزیره آپتین (از سرزمینهای وابسته به یونان) رفت و در کراتون مقیم شد.

جزوه کامل قضیه فیثاغورث

ازدواج و موسیقی

گفته میشود که او با یک زن فلسفه دان به اسم “تیانو” که ازطرفدارانش بود ازدواج میکند. آنها صاحب ۱ پسر به اسم “تلاگوس” ، و ۳ دختر به اسم ” دامو “، “اریگ نته” ، و”ماییا” میشوند. او اولین کسی بود که کشف کرد موسیقی میتواند با زبان ریاضی بیان شود، و برای اولین بر موسیقی نوشته شد . گفته شده (ثابت نشده ) که او در کوچه راه میرفته و صدای آهنگر را میشنود که با چکش کار میکرده. او به انجا میرود و مشاهده میکند که هر چکش یک صدای خاص و یکنواخت خود رادارد. او فرمول صدای انها را به ریاضی پیدا کرده و مینویسد. این داستان بعد ها تزکیب میشود به خاطره اینکه فرمول نوشته او برای سازهای سیمی بوده نه چکشی،اما این نشان میدهد که او بیان کردن و نوشتن موسیقی را با ریاضی کشف کرده بود.

ستاره شناسی

او اولین کسی بود که گفت کره زمین گرداست و دارای قطب شمال و جنوب بوده، و به دور خورشید میگردد . در افسانه‌ها چنین آمده‌است که متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و مکتب و معبد او را آتش زدند و وی در میان شعله‌های آتش جان سپرد.

جزوه کامل قضیه فیثاغورث

رابطهٔ فیثاغورس

فیثاغوس دانشمند و ریاضیدان یونان باستان، هنگامی که بر روی مثلث قائم الزاویه بررسی کرد که همواره مساحت مربعی که با وتر یک مثلث قائم الزاویه ساخته می‌شود برابر است با مجموع مساحت دو مربعی که با اضلاع زاویه قائم ساخته می‌شود این قانون بعدها به عنوان رابطهٔ فیثاغورس شناخته شد که در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور دو ضلع زاویهٔ قائمه.

درباره فیثاغورس

این جمله معروف را دوستدارانش در رثای او گفته‌اند: «Sic transit gloria mundi» یعنی

افتخارات جهان چنین می‌گذرند

. پروکلوس درباره فیثاغورث می‌گوید:

فیثاغورس این علم (علم ریاضیات) را به شکل آزاد آموزشی، امتحان کردن قواعد آن از آغاز و جستجوی قضایا به روشی غیر مادی و ذهنی تغییر داد. او نظریه متناسب‌ها و ساخت اشکال کیهانی را کشف کرد.

همچنین برتراند راسل دربارهٔ فیثاغورس می‌نویسد:

هیچ‌کس را نمی‌شناسم که در عالم اندیشه به اندازهٔ فیثاغورس تاثیرگذار بوده باشد.

منبع : ویکی پدیا ، کانون