جزوه کمک درسی هندسه ۳ دوازدهم فصل دوم و سوم

جزوه کمک درسی هندسه ۳ دوازدهم فصل دوم و سوم

جزوه کمک درسی هندسه ۳ دوازدهم فصل دوم و سوم

یک جزوه بسیار عالی از هندسه ۳ پایه دوازدهم فصل دوم (مقاطع مخروطی دایره) و فصل سوم (بردارها) اثر استاد سید محسن زنوززاده عزیز

کمی از داخل جزوه :

سطح مخروطی : هر گاه یکی از دو خط متقاطع حول دیگری دوران کند سطحی ایجاد می کند که آن را سطح مخروطی گویند.

در این تعریف خط ثابت را محور و خط متحرک را مولد و نقطه ی تقاطع دو خط را راس می نامند.

مقطع مخروطی : مقطع (مجموعه ی نقاط مشترک صفحه و سطح مخروطی) هر صفحه با سطح مخروطی را مقطع مخروطی می گویند. به طوری که :

الف) هر گاه صفحه قاطع عمود بر محور ، سطح سطح مخروطی را قطع کند و از راس آن نگذرد مقطع دایره است.

ب) هرگاه صفحه قاطع به طور مایل فقط یکی از دامنه های رویه را ثطع کند و موازی یا مولد نباشد ، مقطع بیضی است.

ج) هرگاه صفحه شامل محور رویه نباشد و هر دو دامنه را قطع کند آن گاه اشتراک آن ها دو منحنی مجزا یعنی مقطع هذلولی است.

د) هر گاه صفحه قاطع موازی مولد سطح مخروطی را قطع کند و بر سطح مقطع مماس نگردد(و از راس سطح مخروطی عبور نکند) مقطع سهمی است.

ه) هر گاه صفحه قاطع یا رویه فقط در راس مشترک باشد ، آن گاه مقطع یک نقطه است.

و) هر گاه صفحه قاطع از راس آن بگذرد و بر رویه مماس گردد(مقطع شامل راس و فقط یک مولد باشد) مقطع یک خط راست است.

ز) هر گاه صفحه قاطع از راس آن بگذرد و هر دو دامنه ی رویه را قطع کند . آن گاه مقطع دو خط متقاطع است.

کره : کره مکان هندسی نقطه ای از فضا است که از یک نقطه ثابت داده شده در آن به فاصله ای معین باشد.