جزوه ریاضی یازدهم مبحث قدر مطلق و ویژگی های آن

جزوه ریاضی یازدهم مبحث قدر مطلق و ویژگی های آن

جزوه ریاضی یازدهم مبحث قدر مطلق و ویژگی های آن

یک جزوه بسیار عالی از ریاضی یازدهم مبحث قدر مطلق و ویژگی های آن اثر استاد فرهودی

کمی از داخل جزوه :

قدر مطلق: قدر مطلق هر عدد حقیقی، یعنی فاصله ی آن عدد حقیقی تا مبداء مختصات. قدر مطلق عدد حقیق x را با |x| نمایش می دهیم.

به عنوان مثال فاصله نقاط به طول های ۲ و ۲- روی محور اعداد حقیقی تا مبداء مختصات برابر ۲ واحد است.

به طور کلی فاصله ی ۲ عدد a , b روی محور اعداد حقیقی برابر |a-b| است .

یعنی اگر داخل قدر مطلق مثبت باشد خود آن عدد را بیرون می آوریم و اگر درون قدر مطلق منفی باشد قرینه ی آن عدد را بیرون می آوریم.

روش کلی رسم نمودار توابع شامل قدر مطلق :

۱– ریشه های داخل قدر مطلق را بدست می آوریم و عبارات داخل قدرمطلق را تعیین علامت می کنیم.

۲– با توجه به جدول تعیین علامت و علامت عبارت داخل قدرمطلق در هر بازه، قدر مطلق را برمی داریم و تابع  را به صورت یک تابع چند ضابطه ای می نویسیم.

۳- نمودار هر ضابطه را با توجه به محدوده ی مورد نظر رسم می کنیم.

نکته : برای رسم توابع به فرم  y = k|ax+b| + d به کمک نقطه یابی ابتدا ریشه ی داخل قدر مطلق را بدست آورده و ریشه ی بدست آمده را همراه با یک عدد در سمت چپ و یک عدد در سمت راست آن را به x می دهیم و y را بدست می آوریم.

ویژگی های قدر مطلق :

۱- قدر مطلق هر عدد حقییقی ، مقداری نامنفی است.

۲- قدر مطلق هر عدد حقیقی و قدر مطلق قرینه ی آن عدد با هم برابرند.

بقیه ویژگی ها در داخل جزوه .

با تشکر فراوان از استاد فرهودی بزرگوار بابت تهیه و تنظیم جزوه ریاضی یازدهم مبحث قدر مطلق و ویژگی های آن