جزوه فصل اول ریاضی هفتم فاطمه فلاح

جزوه فصل اول ریاضی هفتم فاطمه فلاح

فصل اول: راهبردهای یک مساله

چطور یک مساله را حل کنیم؟ باید مراحل زیر را برای حل مساله طی کنیم:

۱-فهمیدن مساله

۲-انتخاب راهبرد مناسب

۳-حل مساله

۴-بازگشت به عقب

انواع راهبردها:

۱-رسم شکل ۲-الگوسازی ۳-حذف حالت های نامطلوب ۴-الگویابی

۵-حدس و ازمایش ۶-زیر مساله ۷=حل مساله ی ساده تر ۸-روش های نمادین

در زیر هر توضیحی از هر راهبرد می دهم و هرکدام را با مثال توضیح می دهم

راهبرد رسم شکل:

در بعضی از مسایل می توان با رسم کردن شکل راحت تر جواب را محاسبه کرد

مثال:توپی از ارتفاع ۸۱ متری زمین رها می شود و پس از هر بار برخورد مثلث ارتفاع قبلی خود بالا می رود. این توپ از لحظه ی رهاشدن تا سومین برخورد به زمین چه مسافتی را طی میکند؟

تمرین

قورباغه ای می خواهد از یک دیوار پنج متری بالا برود .او در هر پرش دو متر بالا می رود و یک متر سر می خورد.این قورباغه پس از چنذد پرش به بالای دیوار می رسد؟

راهبرد الگوسازی

برای حل کردن بعضی از مسایل می توانیم همه ی حالت های ممکن را در یک جدول نظام دار بنویسیم.

مثال

حاصل ضرب دو عدد طبیعی ۳۶ می باشد.حاصل جمع آن دو عدد را بیابید.

ابتدا همه ی اعدادی که ضرب آنها ۳۶ می شود را در جدول می نویسیم سپس مجموع انها را محاسبه می کنیم .چون مساله کمترین مقدار حاصلجمع را خواست جواب می شود ۱۲٫

تمرین

حاصل ضرب دو عدد طبیعی ۱۸ می باشد .کمترین حاصل جمع را بدست آورید.

راهبرد حذف حالت های نامطلوب

برای حل بعضی از مساله ها باید همه ی حالت های ممکن را بنویسیم و حالت هایی که با توجه به صورت مساله نادرست است را خط بزنیم.

مثال

حاصل ضرب سن ۳ نفر ۲۴ می باشد و حاصلجمع سن انها ۹ می باشد .سن هرکدام را بیابید

منبع:ایتا,کانال جزوه ریاضی هفتم