جزوه فصل اول هندسه ۳ پایه دوازدهم خانعلی پور

جزوه فصل اول هندسه ۳ پایه دوازدهم خانعلی پور

جزوه فصل اول هندسه ۳ پایه دوازدهم خانعلی پور

جزوه ای دوست داشتنی از فصل اول هندسه ۳ مبحث ، در این جزوه مبحث ماتریس با سیری دلنشین از ساده به سخت با تعداد زیادی تمرین و تست طبقه بندی شده از ساده به سخت و درسنامه جامع و نکات کلیدی برای دانش آموزان کنکوری عزیز آماده شده تا از هندسه خواندن لذت ببرند .

کمی از داخل جزوه :

معرفی ماتریس : ماتریس ، آرایشی از اعداد حقیقی است که در m سطر و  n ستون قرار گرفته ، عدد m*n را مرتبه یا اندازه و هر یک از اعداد ماتریس را یک درایه یا عضو ماتریس می نامیم . برای نمایش ماتریس ها معمولا از حروف بزرگ A,B,C,… استفاد می شود.

انواع ماتریس :

ماتریس سطری ، ماتریس ستونی ، ماتریس صفر و..

تذکر : ماتریس ۱*۱ ماتریسی است که فقط یک عضو داشته باشد.

برابری دو ماتریس :

گوییم دو ماتریس A ,B ماتریس های مساوی هستند ، هرگاه اولا هم مرتبه باشند و ثانیا درایه های نظیر به نظیر آنها برابر باشند.

جمع و تفریق ماتریس ها :

برای جمع و یا تفریق دو ماتریس هم مرتبه کافی است درایه های نظیر را با یکدیگر جمع ویا تفریق کنیم.

ویژگی های ضرب ماتریس ها :

۱-ضرب دو ماتریس ، خاصیت جا به جایی ندارد.

۲-ضرب ماتریس ها نسبت به عمل جمع هم از راست و هم از چپ خاصیت توزیع پذیری دارند.

۳-ضرب ماتریس ها خاصیت شرکت پذیری ندارد.

۴-قانون حذف برقرار نیست.

۵-عضو بی اثر ضرب ، وجود دارد.

۶-اگر ضرب دو ماتریس صفر شود الزاما یکی از آنها صفر نیست. یعنی از ضرب دو ماتریس غیر صفر ممکن است ماتریس صفربه دست آید.

۷-خواصی که در توان ها صادق است را می توانیم برای ماتریس ها نیز استفاده کنیم. مثلا اگر در ضرب توان ها ، پایه ها مساوی و نماها متفاوت باشند یکی از پایه ها را نوشته و نما ها را با هم جمع می کنیم و یا به توان رساندن یک عبارت تواندار و …