آزمون آنلاین کانال تلگرام
سنجش یک ارکابوک
کتابرسون
سنجش 1
  • استاد : دیفرانسیل

  • مقطع : کنکور

  • حجم جزوه : 3.87 مگ

  • تاریخ : 95/08/27

  • تعداد بازدید : 54

  • نظرات : 0

  • نویسنده : konkuru

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

یک جزوه بسیار کنکوری و فوق العاده از دیفرانسیل  مبحث حد در بی نهایت به همراه تست و نکته

کانال تلگرام سایت کنکوریو هر روزه برای شما جزوات کنکوری در اختیار می گزارد.

آدرس کانال تلگرام سایت کنکوریو : konkuru@

آزمون آنلاین سایت کنکوریو : konkuru.ir/azmoon

 

برای مطالعه بیشتر :

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد.
ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد را بیان کنند، در مورد آن بحث می کرده اند. یونانیان باستان درکی از مفهوم حد داشته اند. مثلاً ارشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از محیط چند ضلعیهای منتظم محاط در دایره به شعاع واحد، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می یابد به دست می آورد. در قرون وسطی نیز تا زمان رنسانس انواع مفاهیم حد برای بدست آوردن مساحت شکلهای مختلف به کار رفته است.

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

نیوتن و لایب نیتسدر قرن هفدهم، درک شهودی خوبی از حد داشته و حتی حدهای پیچیده ای را نیز محاسبه کرده اند. اما نه آنها و نه در آن قرن، دانشمندان دیگر تعریف دقیقی از حد را ارائه نکرده اند.

یک قرن پس از پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال، آلمبرت در سال 1754 عنوان کرد که پایه منطقی مباحث این رشته از دانش بشری مفهوم حداست. کوشی در اوایل قرن نوزدهم حساب دیفرانسیل و انتگرال را به شکلی شبیه آنچه در حال حاضر می خوانیم ارائه داد:

“وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می شود، بی نهایت به عدد ثابتی نزدیک شوند، به طوری که اختلاف آنها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می گویند.”

اگر چه تعریف او از حد باز هم دقیق نبود ولی او قدم بزرگی برای رسیدن به تعریف دقیق فعلی برداشت. تا اینکه سرانجام ویراشتراس در قرن نوزدهم تعریف دققی حد را مطرح کرد که همواره مورد استفاده ریاضیدانان است و در این کتاب نیز آورده شده است.

جزوه کنکوری دیفرانسیل مبحث حد در بی نهایت

وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می‌شود، و آن متغیر بی‌نهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به طوری که اختلاف آنها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می‌گویند. به عبارت دیگر: فرض کنید در تابع f مقدار متغیر به یک عدد ثابت به نام a میل کند (یعنی به آن نزدیک شود ولی به آن نرسد) آن‌گاه اگر مقدار تابع آن، به عددی ثابت به نام L میل کند، L حد تابع f در نقطهٔ a خواهد بود گرچه a می‌تواند در دامنهٔ تابع وجود نداشته باشد.

کاربرد مفهوم حد در ریاضی در توصیف مقداری است که یک تابع یا دنباله به آن نزدیک می‌شود، هنگامی که ورودی آن تابع یا شمارندهٔ آن دنباله به یک مقدار مشخص نزدیک می‌شود.[۱] حد یک مفهوم اساسی در حساب دیفرانسیل و انتگرال و در حالت کلی در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد دارد. موضوع حد، به منظور بیان رفتار یک تابع می‌پردازد و می‌تواند رفتار آن را در نقاط روی صفحه و یا در بی‌نهایت هم ارزیابی کند.

مفهوم حد یک دنباله به حالت کلی تر حد شبکهٔ مکان‌شناسی گسترش می‌یابد و ارتباط نزدیکی با حد و حد مستقیم در نظریهٔ رده‌ها دارد.

ریاضی‌دانان پیش از آنکه مفهوم دقیق تر حد را ارائه کنند، در مورد آن مجادله‌های بسیار کرده‌اند. یونانی‌ها در عصر باستان درکی از مفهوم حد داشته‌اند. برای نمونه ارشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از پیرامون چند ضلعی‌های منتظم محاط در دایره به شعاع یک، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می‌یابد به دست می‌آورد. در قرون وسطی نیز تا دورهٔ رنسانس مفهوم حد برای بدست آوردن مساحت شکل‌های گوناگون بکار گرفته می‌شد.[۲]

در نوشتار ریاضی حد را گاهی به صورت lim نمایش می‌دهند مانند lim(an) = a، گاهی با یک پیکان رو به راست (→) نمایش می‌دهند مانند: ana و گاهی هم به فارسی حد می‌نویسند.

ویکی پدیا – رشد

 

کتابرسون سنجش 1 چارلی

بخش دانلود

رمز فایل : www.konkuru.ir
منبع : www.konkuru.ir
فرمت فایل : pdf

مطالب مرتبط

مجموعه کامل سوالات لگاریتم کنکور سراسری

10: view

جزوه زبان فارسی سوم دبیرستان

48: view

جزوه ریاضی تجربی مبحث دنباله ها امیرآبادی

27: view

جزوه فصل صفر دیفرانسیل کیا مقدس نیاک

42: view

دانلود رایگان جزوه زیست دوم دبیرستان دکتر عمارلو

66: view

جزوه اصول کلی اسامی اوزان عروضی چهارم انسانی

45: view

جزوه واقعا جامع زبان انگلیسی فصل اول سال چهارم دبیرستان

146: view

تاثیر سوابق تحصیلی و معدل در کنکور 96 چگونه است ؟

152: view

کمی درباره مدیر