تست مشتق و معادله خط مماس بر منحنی میرموید

تست مشتق و معادله خط مماس بر منحنی میرموید

تست مشتق و معادله خط مماس بر منحنی میرموید

یک مجموعه تست از ریاضی دوازدهم تجربی و ریاضی مبحث مشتق و معادله خط مماس بر منحنی اثر استاد میرموید بزرگوار

برای مطالعه بیشتر :

معادله خط : هر خطی را که در صفحه مختصات در نظر بگیرید ، رابطه ای بین عرض نقاط روی آن خط و طول آن نقاط می توان نوشت.به این رابطه که به شکل یک تساوی جبری نوشته می شود معادله خط می گویند.

چگونه می توان رابطه بین طول و عرض نقاط روی یک خط را به کمک جبر و عبارت های جبری بیان کرد؟معادله های خط به چه معناست؟

نیمساز ناحیه اول و سوم خطی است که این دو ناحیه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند و تمام نقاطی که روی آن قرار دارند طول آنها با عرضشان برابر است یعنی مثلا اگر طول نقطه ای روی این خط ۲ باشد عرضش نیز ۲ است یا اگر عرض نقطه ای روی این خط ۳- باشد طولش نیز ۳- خواهد بود. پس معادله خط نیمساز ناحیه اول و سوم به شکل y=x خواهد بود.
با توجه به این معادله ، اگر بخواهیم عرض هر نقطه ای از این خط را با دانستن طول آن نقطه به دست آوریم کافی است در معادله این خط به جای x مقدار طول آن نقطه را قرار دهیم. آنچه برای y به دست می آید همان عرض نقطه مورد نظر ما روی خط است.

اگر معادله خط ما y=x+۱ باشد، طول نقطه ای که عرض آن صفر است چند خواهد بود؟

بله کافی است به جای y صفر قرار دهید و معادله حاصل را حل کنید تا به جواب x=-۱ برسید. یعنی نقطه ای به طول ۱- روی این خط دارای عرض صفر است. یا به عبارت دیگر، نقطه (۰و۱-) روی این خط قرار دارد.
نکته جالب اینجاست که وقتی معادله هایی به شکل y=ax+b که در آن a,b اعداد حقیقی هستند را حل می کنیم. نقاط روی یک خط به دست می آیند. و همان طور که می بینید بی نهایت نقطه جواب این معادله است.(مثلا برای معادله y=x می توانید بی شمار نقطه را مشخص کنید که طول و عرض آنها با هم برابر است) یک خط از بی نهایت نقطه تشکیل شده است که همگی در رابطه ای که به آن معادله خط می گوییم صدق می کنند. یعنی اگر طول و عرض آن نقاط را در این معادله قرار دهیم به یک تساوی عددی می رسیم.
قرارداد: به معادله y=ax+b از این به بعد فرم معمول معادله خط می گوییم.

منبع مطالعه بیشتر :  وبسایت مهندس باغدار