دانلود رایگان سوالات امتحان شبه نهایی گسسته دوازدهم ریاضی

دانلود رایگان سوالات امتحان شبه نهایی گسسته دوازدهم ریاضی

دانلود رایگان سوالات امتحان شبه نهایی گسسته دوازدهم ریاضی

دانش آموزان گرامی سوالات در ۲ صفحه و شامل ۱۴ سوال می باشد.
۱- درستی یا نادرستی هر یک از عبارت های زیر را مشخص کنید:
الف) عدد احاطه گری گراف k6 برابر است.
ب) اگر n عدد اول باشد، آنگاه ۲n+1 نیز عددی اول است.

۲- جاهای خالی را با عبارت مناسب کامل کنید:
الف) باقی مانده تقسیم عدد ۴۳۷۹۵۶ بر ۱۱ برابر با …………… است.
ب) معادله x1+x2+x3=11در عددهای صحیح نامنفی دارای …………… جواب است.

۳-در هر سوال گزینه صحیح را انتخاب کنید:
۳-۱)رقم یکان عدد ( ۲۶! + …. + ۴! + ۲!)(۲۵! +….+ ۵! + ۳! + ۱!) کذام است؟
الف) ۲     ب) ۳           ج) ۵       د) ۸
۳-۲ )در یک کلاس ۶۵ نفری، بیشترین مقدارn به گونه ای که مطمئن باشیم حداقلn نفر دارای ماه تولد یکسان هستند، کدام است؟
الف) ۵      ب) ۶        ج) ۷       د) ۸
۴-ثابت کنید برای هر عدد طبیعی n,n2-5n+8عددی زوج است.

۵- برای هر سه عدد حقیقی x,y,z درستی نامساوی زیر را به کمک اثبات بار گشتی بررسی کنید.

۶-اگر a عددی صحیح و فرد باشد وb/a+2 در این صورت باقی مانده ی تقسیم عدد ۲a2+b2+5 بر۸ را بیابید.

۷- گراف مقابل را در نظر گرفته و به سوال های زیر پاسخ دهید:
الف)درجه ی راس a در گراف مکمل چند است؟
ب) دو مسیر متفاوت ازa بهe نوشته و طول هر کدام را مشخص کن.

پ) گراف مکمل را رسم کنید.

۸-به سوالات زیر با ذکر دلیل پاسخ دهید.

الف) فرض کنید G گرافی از مرتبه ۱۱ و اندازه ۵۱ باشد گراف G حداقل چند رأس از درجه ماکزیمم دارد؟

ب) به یک گراف ۵ −منتظم از مرتبه ۱۲ چند یال اضافه کنیم تا به گرافی کامل تبدیل شود؟

۹-عدد احاطه گرای گراف مقابل را با ذکر راه حل تعیین کنید.

۱۰- فرض کنید A یک مربع لاتین از مرتبه ۴ باشد. به چند طریق می توان دو خانه از را انتخاب کرد که مجموع
عددهای این دو خانه برابر ۴ باشد؟

منبع:ایتا,کانال پرگار دوازدهم