-
استاد :
-
مقطع : کنکور
-
حجم جزوه : 745 کیلوبایت
-
تاریخ : 18/12/07
-
تعداد بازدید : 2202
-
نظرات : ۰
-
نویسنده : konkuru
جزوه هندسه تحلیلی مبحث مقاطع مخروطی
جزوه هندسه تحلیلی مبحث مقاطع مخروطی
یک جزوه بسیار عالی از هندسه تحلیلی مبحث مقاطع مخروطی
برای طمالعه بیشتر :
مقطع مخروطی، به خمی گویند که از برخورد یک مخروط و یک صفحه حاصل شود.
در ریاضیات سَهمی مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که شَلجَمی هم نامیده می‌شود یکی از مقاطع مخروطی می‌باشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط می‌تواند بوجود بیاید.
گالیله نشان داد که وقتی جسمی را در هوا پرتاب می‌کنیم، مسیر حرکت آن سهموی می‌باشد. این موضوع زمانی صحت دارد که از مقاومت هوا و آثار چرخشی چشم پوشی شود.
نیوتون و گرگوری نشان دادند که هنگامی که نور به صورت موازی به یک آینه سهموی تابانده شود، پس از انعکاس در کانون آن جمع می‌شود.
دایره یا پَرهون مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطهٔ ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازهٔ شعاع دایره نامیده می‌شود.
در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند.
مساحت دایره بر اساس محیط و شعاع آن تعیین شده است.
جزوه هندسه تحلیلی مبحث مقاطع مخروطی
زاویه‌ای که رأسش مرکز دایره باشد، زاویه مرکزی می‌نامند و زاویه ای که راسش روی دایره باشد زاویه محاطی می‌گویند.
هر زاویه مرکزی یک کمان از دایره جدا می‌کند، که به آن کمان نظیر آن زاویه مرکزی گفته می‌شود.
اندازهٔ کمان نظیر هر زاویه مرکزی در دایره برحسب درجه، همان اندازهٔ زاویه مرکزی روبه روی آن کمان است.
جزوه هندسه تحلیلی مبحث مقاطع مخروطی
هر زاویه محاطی یک کمان از دایره جدا می‌کند که به آن کمان نظیر آن زاویه محاطی گفته می‌شود.
اندازه کمان نظیر هر زاویه محاطی در دایره بر حسب درجه نصف اندازه زاویه محاطی روبروی آن کمان است.
در هندسه، بیضی یک خم مسطح (خم محصور در صفحهٔ اقلیدوسی) است که از برخورد یک صفحه با یک استوانه به گونه‌ای یک خم بسته ایجاد شود، حاصل می‌شود. دایره حالت خاص بیضی است که هنگامی به دست می‌آید که صفحهٔ برخوردکننده بر محور استوانه عمود باشد. در هندسه تحلیلی، بیضی به صورت مجموعه نقاطی تعریف می‌شود که نسبت فاصلهٔ هر نقطه از یک نقطه (که آن را کانون بیضی گویند) به فاصلهٔ آن از یک خط راست (که آن را خط هادی گویند) یک عدد ثابت (که آن را برون‌مرکزی یا e گویند) کوچکتر از یک باشد. تعریف دیگر عبارت است از مکان هندسینقاطی از صفحه که مجموع فاصله‌های آن‌ها از دو نقطهٔ ثابت مساوی با ثابتی مثبت باشد.
منبع مطالعه بیشتر : ویکی پدیا
منبع جزوه : نامشخص
دسته بندی
جزوات , هندسه تحلیلی