جزوه ریاضی دهم مبحث معادله و نامعادله عادل آخکندی

جزوه ریاضی دهم مبحث معادله و نامعادله عادل آخکندی

جزوه ریاضی دهم مبحث معادله و نامعادله عادل آخکندی

یک جزوه بسیار عالی از ریاضی پایه دهم مبحث معادله و نامعادله ها اثر استاد عادل آخکندی بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

فهرست :

۱- معادله درجه دوم چیست؟

۲- سهمی

۳-تعیین علامت چند جمله ای درجه ی اول

۴-تعیین علامت چند جمله ای درجه دوم

۵-نامعادله های قدرمطلقی

۶-بررسی تست های تکمیلی

در اﻳﻦ ﻓﺼﻞ ﺑﺴﻴﺎر ﻣﻬﻢ ﺑﺎ ﺣﻞ اﻧﻮاع ﻣﻌﺎدﻻت و ﻧﺎﻣﻌﺎدﻻت آﺷﻨﺎ ﻣﻲ ﺷﻮﻳﻢ. در اﺑﺘﺪا ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺟﻪ دوم ﺑﺮرﺳﻲ را ﻛﺮده و ﺳﭙﺲ ﻳﻚ ﻣﻨﺤﻨﻲ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ درﺟﻪ دوم ﻳﻌﻨﻲ ﺳﻬﻤﻲ ﻫﺎ را و در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﻋﻼﻣﺖ ، ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﺮده ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻋﺒﺎرات ﺟﺒﺮی را ﻛﻪ ﻧﻘﺸﻲ ﻛﻠﻴﺪی در ﺣﻞ ﻧﺎﻣﻌﺎدﻻت دارﻧﺪ را ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ ﺑﻴﺸﺘﺮ و ﺳﭙﺲ ﺳﺮاغ ﻗﺪرﻣﻄﻠﻖ ﻣﻲ روﻳﻢ و ﺑﺎ ﺑﺮﺧﻲ از وﻳﮋﮔﻲ ﻫﺎی آن آﺷﻨﺎ ﻣﻲ ﺷﻮﻳﻢ.

ﻣﻌﺎدﻟﻪ ی درﺟﻪ دوم ﭼﻴﺴﺖ؟

ﻓﺮض آرﺗﻴﻦ ﻛﻨﻴﺪ دﻧﺒﺎل ﻋﺪدی اﺳﺖ ﻛﻪ وﻗﺘﻲ ﺑﺎ ﻣﺮﺑﻌﺶ ﺟﻤﻊ ﻣﻲ ﺷﻮد ﺣﺎﺻﻞ ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﺶ ﻋﺪد ﺷﻮد. ﻳﺎﻓﺘﻦ در ﻣﻮرد ﭼﻨﻴﻦ ﻋﺪدی او ﺑﻪ  ﭼﻪ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدی دارﻳﺪ؟ ( ﺑﺎ روش ﻫﺎی آزﻣﻮن و ﺧﻄﺎ ﺑﻪ ﭼﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ای ﻣﻲ رﺳﻴﺪ )

ﻫﺮ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﺻﻮرت را ﻛﻪ ﭘﺲ از ﺳﺎده ﺷﺪن ﺑﺰرگ ﺗﺮﻳﻦ ﺗﻮان ﻣﺘﻐﻴﺮ آن ۲ باشد ، معادله درجه دوم می نامیم.

در اداﻣﻪ ﺑﻴﺎﻳﻴﺪ ﻣﺴﺎﻟﻪ را ﺑﻪ ﻛﻤﻚ ﺗﺠﺰﻳﻪ ﻛﻪ قبلا ﺑﺎ آن آﺷﻨﺎ ﺷﺪه اﻳﺪ ﺣﻞ کنیم و ﺟﻮاب ﻫﺎی ﻗﺒﻠﻲ ﺷﻤﺎ را ﺑﺎ این ﺟﻮاب ﻫﺎ ﻣﻮرد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻗﺮار دﻫﻴﻢ:

ﻓﺮاﻣﻮش ﻧﻜﻨﻴﺪ ﻛﻪ  : ﺟﻮاب ﻫﺎی ﻳﻚ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ی درﺟﻪ دوم را رﻳﺸﻪ ﻫﺎی آن ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻧﻴﺰ ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ.

سهمی : ﺑﻪ ﻣﺴﻴﺮ ﺣﺮﻛﺖ ﭘﺮﻧﺪه ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻪ ﻛﻨﻴﺪ، اﻳﻦ ﻳﻚ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﻴﺴﺖ ﺑﻠﻜﻪ ﻣﺴﻴﺮی ﻣﻨﺤﻨﻲ ﺷﻜﻞ ﺑﻪ ﻧﺎم ﺳﻬﻤﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺤﺚ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻣﺎ را ﺗﺸﻜﻴﻞ ﻣﻲ دﻫﺪ.

نکته : برای یافتن راس سهمی از دو روش می توان استفاده نمود یکی به کمک فرمول و دیگری به کم روش مربع کام کردن است.