تست های ریاضی بخش حد رفع ابهام صفر صفرم میرموید

تست های ریاضی بخش حد رفع ابهام صفر صفرم میرموید

تست های ریاضی بخش حد رفع ابهام صفر صفرم میرموید

مجموعه تست ریاضی ۳ و حسابان ۲ مبحث حد – رفع ابهام صفر صفرم اثر استاد میرموید عزیز و بزرگوار

فصل سوم ریاضی ۳ – سال دوازدهم رشته علوم تجربی

فصل سوم حسابان ۲ – سال دوازدهم رشته ریاضی فیزیک

علوم تجربی – ریاضی فیزیک

برای مطالعه بیشتر :

وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می‌شود، و آن متغیر بی‌نهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به‌طوری‌که اختلاف آن‌ها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می‌گویند. به عبارت دیگر: فرض کنید در تابع f مقدار متغیر به یک عدد ثابت به نام a میل کند (یعنی به آن نزدیک شود ولی به آن نرسد) آن‌گاه اگر مقدار تابع آن، به عددی ثابت به نام L میل کند، L حد تابع f در نقطهٔ a خواهد بود گرچه a می‌تواند در دامنهٔ تابع وجود نداشته باشد.به عبارت خیلی ساده‌تر میتوان گفت حد یک تابع برای یک عدد معین روی محور xها، به ما نشان می دهد که در صورت قرار دادن مجموعه اعدادی که در همسایگی خیلی خیلی نزدیک ان عدد معین هستند در x‌های ضابطه تابع ، yها به چه عددی خیلی خیلی نزدیک می‌شوند (تابع در نهایت به چه عددی خواهد رسید).

توجه کنید که حالات مبهم با تعریف نشده تفاوت دارند. مثلاً عدد تقسیم بر صفر تعریف نشده است ولی مبهم نیست زیرا مقدار حد آن مشخص است (بینهایت).

وقتی به حالات مبهم برمی‌خوریم، به این معنا نیست که حد وجود ندارد بلکه مقدار حد با جایگذاری به دست نمی‌آید و اصطلاحاً باید رفع ابهام انجام شود.

رفع ابهام صفر صفرم و بینهایت بر بینهایت

صفر تقسیم بر صفر به وضوح مبهم است. زیرا اگر آن را مساوی با هر عددی قرار دهیم، با طرفین وسطین به یک معادله صحیح می رسیم. بینهایت تقسیم بر بینهایت هم همینطور است زیرا هر عدد که در بینهایت ضرب شود باز هم بینهایت است.