تست های ریاضی مبحث معادلات مثلثاتی میرموید

تست های ریاضی مبحث معادلات مثلثاتی میرموید

تست های ریاضی مبحث معادلات مثلثاتی میرموید

مجموعه تست ریاضی ۲ و حسابان مبحث معادلات مثلثاتی اثر استاد میرموید عزیز و بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

ارائه تست های طبقه بندی شده از آسان به سخت

تست های کنکور سراسری ، قلمچی ، سنجش ، گزینه دو به همراه کلید تستی و پاسخ تشریحی

جواب کلی معادله مثلثاتی

می‌دانیم که توابع مثلثاتی دوره‌ای هستند. یعنی مقادیر خروجی آنها، بی‌نهایت بار تکرار می‌شوند. به همین دلیل، برخلاف سایر معادلاتی که تا کنون دیده‌ایم، معادلات مثلثاتی یک مجموعه جواب متناهی ندارند.

محاسبهٔ مقدار توابع مثلثاتی به صورت دستی، پیچیده‌است؛ ولی امروزه به دلیل در دسترس بودن رایانه‌ها و ماشین حساب‌های مهندسی، که مقدار مورد نیاز را برای هر زاویه‌ای به سادگی به دست می‌آورند، پیچیدگی آن از بین رفته‌است. سه روش متداول برای محاسبهٔ مقدار توابع مثلثاتی مورد استفاده است که عبارتند از بهره‌گیری از مقدارهای دقیق، روش سنتی جدول‌های مثلثاتی و روش نوین بهره‌گیری از رایانه.

برای بعضی از زاویه‌ها می‌توان مقدار دقیق توابع مثلثاتی را به دست آورد. برای نمونه، برای همه زاویه‌های ضریب °۳ مقدار توابع سینوس، کسینوس و تانژانت به صورت دقیق وجود دارد. نسبت‌های مثلثاتی زاویه °۳ با اعمال رابطه تفاضل دو زاویه برای زاویه‌های °۱۸ و °۱۵ محاسبه می‌شوند (۳=۱۵–۱۸). نسبت‌های مثلثاتی °۱۸ درجه با بهره‌گیری از پنج‌ضلعی منتظم به دست می‌آیند. برای محاسبه نسبت‌های مثلثاتی °۱۵ نیز می‌توان از اعمال رابطه نصف زاویه برای زاویه °۳۰ استفاده کرد. پس از محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه °۳، می‌توان مقادیر مربوط به زاویه‌هایی که ضریب آن هستند را با استفاده از روابط جمع دو زاویه و زاویه دو برابر، به دست آورد.