جزوه تمام فرمول های مشتق و هم ارزی کنکور

جزوه تمام فرمول های مشتق و هم ارزی کنکور

جزوه تمام فرمول های مشتق و هم ارزی کنکور

یک جزوه بسیار عالی شامل تمام فرمول های لازم برای هم ارزی و مشتق کنکور اثر استاد عادل آخکندی بزرگوار

برای مطالعه بیشتر :

در ریاضیات رابطه ها به شکل زیر مجموعه هایی از ضرب دکارتی ۲ یا چند مجموعه مثل هم یا متفاوت بیان می گردند. چنین رابطه هایی شامل خواص و ویژگی های متفاوتی نیز می توانند باشند اما چهار ویزگی از بقیه ویژگی ها مهم تر می باشد.

رابطه هایی که این خواص را دارا می باشند چنین شکل نامیده می شوند :

۱- بازتابی   ۲- تقارنی   ۳-پادتقارنی    ۴-ترایایی

رابطه هم ارزی : رابطه ای که هم بازتابی باشد هم تقارنی باشد و هم ترایایی باشد رابطه هم ارزی می نامند.

رابطه ترتیب : رابطه ای که هم بازتابی باشد هم پادتقارنی باشد و هم ترایایی باشد را رابطه ترتیب می نامیم.

زمانی که ۱ رابطه هم ارزی را بر روی مجموعه ای تعریف می نماییم ، این رابطه این رابطه مجموعه را به کلاس(دسته) های هم ارزی افراز می نماید.

به طور مثال : همان نمونه توازی حط ها را در نظر داشته باشید . چنین رابطه ای هم ارزی می باشد و خط های موجود در صفحه را به کلاس های هم ارزی افراز می نماید به طوری که همه خطوط موجود در هر کلاس با همدیگر موازی می باشند.

چندین مثال از افراز به دسته های هم ارزی :

• رابطه هم رنگ بودن
• رابطه هم استانی بودن
• رابطه روز تولد یکسان داشتن
• رابطه یکسانی تعداد یک ها در نمایش دو دویی یک عدد

بارزترین کاربرد رابطه های ترتیب در مرتب سازی می باشد.

رابطه‌های هم‌ارزی نیز برای دسته‌بندی اشیاء، اعداد و پدیده‌ها در زمانی که هویت تک‌تک آن‌ها به اندازهٔ رفتار مشترک‌شان با سایر اعضای مجموعه اهمیت ندارد، کاربرد خواهند یافت.

با تشکر ویژه از آقای عادل آخکندی دبیر ریاضی بابت تهیه و تنظیم این جزوه بسیار عالی.