جزوه جامع ریاضیات پایه نهم مهندس رسول دلیار

جزوه جامع ریاضیات پایه نهم مهندس رسول دلیار

فصل پنجم:عبارت های جبری

درس اول:عبارت های جبری و مفهوم اتحاد

یک جمله ای:هر عبارت را که به صورت حاصلضرب یک عدد حقیقی در توان های صحیح و نامنفی (حسابی) یک یا چند متغیر باشد یک جمله ای می نامیم.

عبارت های زیر همگی یک جمله ای هستند:

۷ , x, 5×10,4z

و عبارت های زیر یک جمله ای نیستند:

۱/x, x+1

تذکر۱:هر عدد ثابت حقیقی به تنهایی یک جمله ای محسوب می شود.

تذکر۲:فرم کلی یک جمله ای با یک متغیر به صورت axn است.

تذکر۳:هرگاه متغیر در توان باشد(مانند ۲a)یا متغیر زیر رادیکال باشد و یا متغیر در مخرج کسر باشد و یا متغیر در قدر مطلق باشد یک جمله ای نخواهد بود

یک جمله ای های متشابه:

هرگاه قسمت های حرفی دو یا چند یک جمله ای یکسان باشد به ان ها یک جمله ای های متشابه گفته می شود.

درجه ی یک جمله ای ها:

در هر یک جمله ای توان هر متغیر را درجه ی یک جمله ای نسبت به ان متغیر می گوییم.

درجه ی یک جمله ای نسبت به تمام متغیرها: مجموع توان متغیرها درجه ی یک جمله ای نسبت به ان متغیرها را تعیین می کند.

مثال:در جدول زیر درجه ی هر یک جمله ای نسبت به متغیر یا متغیرهای خواسته شده را تعیین کنید.

مثال:حاصل عبارت های زیر را به دست اورید.

چندجمله ای ها:چنانچه تعدادی یک جمله ای را با یکدیگر جمع جبری (جمع یا تفریق)کنیم چند جمله ای حاصل می شود.چند جمله ای می تواند یک جمله ای یا جمع جبری چند یک جمله ای غیرمتشابه باشد .

درجه ی چند جمله ای ها:در هر چند جمله ای درجه نسبت به یک متغیر را برابر با بزرگترین درجه نسبت به ان متغیر تعریف می کنیم.