جزوه آموزشی هندسه ۲ ریاضی یازدهم

جزوه آموزشی هندسه ۲ ریاضی یازدهم

جزوه آموزشی هندسه ۲ ریاضی یازدهم

یک جزوه آموزشی و بسیار عالی از هندسه ۲ ریاضی یازدهم

کمی از داخل جزوه :

درس اول : مفاهیم اولیه و زاویه ها در دایره

با مفهوم  دایره و بعضی از ویژگی هاش سال های قبل آشنا شدیم حالا می خوایم با ویژگی های دیگش آشنا بشیم و حتی این ویژگی ها رو اثبات کنیم.

قضیه : یک خط و یک دایره بر هم مماسند اگر و تنها اگر این خط در نقطه تماس با دایره بر شعاع آن عمود باشد.

اثبات : چون قضیه دو شرطی هستش باید هر دو طرف ثاب بشه !!!!

اثبات داخل جزوه/

قضیه : اندازه هر زاویه محاطی برابر است با نصف اندازه کمان مقابل آن .

قضیه: اندازه هر زاویه ظلی برابر است با نصف کمان مقابل آن.

قضیه : زاویه حاصل از برخورد دو وتر در بیرون از دایره برابر با نصف تفاضل اندازه کمان هایی است که بین اضلاع زاویه محصورند.

قضیه : زاویه حاصل از برخورد دو وتر در درون دایره برابر با نصف مجموع اندازه کمان هایی است که بین اضلاع زاویه محصورند.

چند ضلعی محاطی : چند ضلعی که تمام رئوس آن روی یک دایره باشد. (آن دایره بر چند صلعی محیط خواهد بود)

توجه : می دانیم تمام نقاطی که از دو سر یک پاره خط به یک فاصله هستند روی عمود منصف پاره خط قرار دارند. چرا؟

پس می توان گفت (( چند صلعی محاطی است اگر و تنها اگر همه عمود منصف های اضلاع در یک نقطه همرس باشند)).

چند صلعی محیطی : چند ضلعی که تمام اضلاع آن بر یک دایره مماس باشد.(آن دایره در چند ضلعی محاط خواهد بود)

توجه: می دانیم تمام نقاطی که از دو ضلع زاویه به یک فاصله هستند روی نیمساز آن زاویه قرار دارند. چرا؟

پس می توان گفت (( چند صلعی محیطی اس اگر و تنها اگر همه نیم ساز های زاویه ها در یک نقطه همرس باشند.)).