جزوه ریاضی مبحث مشتق به همراه تست و پاسخ

جزوه ریاضی مبحث مشتق به همراه تست و پاسخ

جزوه ریاضی مبحث مشتق به همراه تست و پاسخ

یک جزوه بسیار عالی از ریاضی مبحث مشتق به همراه تست های کنکوری با پاسخ تشریحی

کمی از داخل جزوه :

مشتق شامل توابع قدر مطلق ::: ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﺸﺘﻖ ﺗﻮاﺑﻊ ﺷﺎﻣﻞ ﻗﺪر ﻣﻄﻠﻖ در ﻫﻤﺴﺎﻳﮕﻲ ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ اﺑﺘﺪاﻋﻼﻣﺖ ﻋﺒﺎرت داﺧﻞ ﻗﺪر ﻣﻄﻠﻖ را در اﻃﺮاف ﻧﻘﻄﻪ داده ﺷﺪه ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﺮده وﻗﺪرﻣﻄﻠﻖ را از ﺑﻴﻦ ﻣﻲ ﺑﺮﻳﻢ ودر آﺧﺮ ﻣﺸﺘﻖ ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ.

برای مطالعه بیشتر :

انواع تعریف مشتق :

مشتق (Derivative) از پرکاربردترین مفاهیم ابداع شده در ریاضیات است. در حقیقت می‌توان گفت قلب ریاضیات مدرن، مفهوم مشتق است. در حالت کلی مشتق بر دو نوع مشتق ساده و جزئی است. البته مشتقات ساده را می‌توان با دو روش صریح و ضمنی بدست آورد. در این مطلب تنها روش صریح توضیح داده شده است.

مشتق ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ لحظه‌ای (یا نقطه‌ای) تغییرات تابع را نشان می‌دهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئله‌ای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شده‌است.

مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه ریاضی‌دان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترمم‌های چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاطاکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس‌های افقی مربوط می‌شود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلی‌تر بود که فرما را به کشف برخی از ایده‌های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.

ویکی پدیا

مشتق یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است. بوسیله مشتق میتوان برخی از مفاهیم فیزیکی (مانند سرعت و شتاب)با تعاریف ریاضی بیان نمود.
ااگر منحنی یک تابع را در فضای دو بعدی در نظر بگیریم بوسیله مشتق میتوانیم شیب خط مماس بر منحنی را در هر نقطه دلخواه بدست آوریم.همچنین با استفاده از مشتق میتوان خواص هندسی منحنی یک تابع مانند تقعر و تحدب را مشخص کرد.
البته باید به این نکته توجه کرد که هر تابعی در هر نقطه نمیتواند مشتق داشته باشد و به طور کلی مشتق پذیری یک تابع در یک نقطه شرایط خاصی میطلبد.

رشد