جزوه طلایی ریاضی مهندس گنجی مقدم ویژه کنکور

جزوه طلایی ریاضی مهندس گنجی مقدم ویژه کنکور

جزوه طلایی ریاضی مهندس گنجی مقدم ویژه کنکور

جزوه طلایی ریاضی مهندس گنجی مقدم ویژه کنکور در ایران دست به دست بین دانش آموزان کنکوری می چرخد!

منبع این جزوه تکمیلی pdfkonkour است.

مجموعه الگو دنباله

بازها: زیر مجموعه ‌هایی از R که شامل تمام اعداد حقیقی بین دو عدد مشخص می باشند را بازه یا فاصله می ‌نامیم.

نکته: برای به دست آوردن اجتماع اشتراک و تفاضل دو بازه ابتدا آنها را روی محور اعداد رسم می کنیم سپس با توجه به تعریف اجتماع اشتراک و تفاضل حاصل را به دست می ‌آوریم.

مجموعه های متناهی و نامتناهی: مجموعه ای که تعداد اعضای آن یک عدد حسابی باشد مجموعه متناهی یا با پایان نامیده می شود.

مجموعه مرجع یا جهانی: در یک موضوع خاص مجموعه ای که شامل همه ی زیرمجموعه‌ های آن موضوع باشد مجموعه مرجع یا جهانی نامیده می شود و آن را با U نشان می ‌دهیم.

نکته: به هر دو مجموعه ای که هیچ عضو مشترکی نداشته باشند دو مجموعه ی جدا از هم یا مجزا گفته می ‌شود.

دنبال حسابی:

دنباله ای که در آن هر جمله به جز جمله اول با اضافه شدن عددی ثابت به جمله قبل از خودش به دست می آید یک دنباله حسابی نامیده می شود و به آن عدد ثابت قدر نسبت دنباله می گویند.

نکته: اعضای یک تابع را می ‌توان به شکل زوج های مرتب و همچنین نمودار مختصاتی نمایش داد.

نکته: ترتیب نوشتن اعداد در هر زوج مهم است زیرا با جابجا کردن اعداد مختصات نقطه مورد نظر تغییر می ‌کند به همین دلیل به این نقاط یک زوج مرتب گفته می ‌شود.

نکته: هنگامی که یک رابطه به صورت زوج مرتب نوشته می شود این رابطه زمانی یک تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی در آن مولفه اول یکسان نداشته باشند.

دامنه تابع: مجموعه ای شامل همه مولفه های اول یک تابع را دامنه آن تابع می ‌نامند. تغییرات تابع روی محور X ها همان دامنه است.

برد تابع: مجموعه ای شامل همه ی مولفه های دوم یک تابع را برد آن تابع می ‌نامند. تغییرات تابع روی محور y ها همان برد است.

نکته: تعداد اعضای دامنه ی یک تابع همیشه بیشتر یا مساوی تعداد اعضای برد آن است. چرا دامنه نمی تواند کمتر از برد باشد؟ با یک مثال توضیح دهید.

انواع تابع:

نکته اگر نمودار یک رابطه داده شده باشد این رابطه در صورت یک تابع است که هر خط موازی محور عرض ها هر خط عمودی تابع را در یک نقطه قطع کند.

توابع چند جمله ای: توابعی که نمایش جبری آنها چند جمله ای های جبری یک متغیر هستند توابع چند جمله ای نامیده می شوند.

تابع همانی: اگر دامنه و برد یک تابع دقیقاً یکسان باشند و هر عضو دامنه به همان عضو در برد نظیر شود آن تابع را تابع همانی می نامند.

تابع ثابت: اگر برد یک تابع فقط یک عضو داشته باشد و هر عضو دامنه را به همین یک عضو نظیر کندآن را تابع ثابت می نامیم.

نکته اگر نمایش جبری یک تابع داده شده باشد ولی دامنه و برد آن مشخص نباشد بزرگترین مجموعه ممکن را به عنوان دامنه آن درنظر می گیریم و با توجه به دامنه و برد آن را تعیین می‌ کنیم.