دانلود جزوه هندسه دوم دبیرستان مبحث هندسه و استدلال

دانلود جزوه هندسه دوم دبیرستان مبحث هندسه و استدلال

دانلود جزوه هندسه دوم دبیرستان مبحث هندسه و استدلال

جزوه کامل هندسه دوم دبیرستان مبحث هندسه و استدلال کاری از درخت دانش

کمی از داخل جزوه :

ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ در ﻫﻨﺪﺳﻪ، ﻣﺴﺄﻟﻪ ها را می توان به دو دسته عمده  مساله های ثابت کردنی  و مساله های یافتنی  تقسیم کرد.

در مساله های ثابت کردنی بخش های اساسی عبارت است از فرض و حکم و در مساله های یافتنی بخش های اساسی عبارت است از داده ها و شرط و مجهول.

هدف یک مساله ثابت کردنی ، اثبات قطعی یک ادعا یا اثبات قطعی عدم صحت آن است و هدف یک مساله ی یافتنی ، به دست آوردن چیزی است ، که همان مجهول مساله است.

در حالت کلی برای حل کردن یک مساله ی هندسه (و به طور کلی مساله ی ریاضی) چهار مرحله ی زیر پیشنهاد می شود :

۱- فهمیدن مساله

۲-طرح نقشه

۳- اجرای نقشه

۴- امتحان کردن جواب و نتیجه ی بدست آمده

همانطور که در مرحله سوم (اجرای نقشه) ذکر شد ، باید برای رسیدن به نتیجه ی مساله ، استدلال کنیم ، یعنی با توجه به مطالبی که همه ی افراد درستی آن را قبول دارند ، درست بودن یک مطلب جدید را نشان دهیم. مسلم و واضح است که لزوما یک راه رسیدن به نتیجه وجود ندارد و می تواند نوع استدلال ما فرق کند . در کتاب هندسه (۱) با ۲ نوع استدلال آشنا خواهیم شد :

۱-استدلال استقرایی

۲-استدلال استنتاجی

قضیه : گزاره ای است که درستی آن نیازمند اثبات و برهان است . هر قضیه شامل دو قسمت است :

۱- فرض قضیه : گزاره یا گزاره هایی است که درست بودن آن ها را قبول داریم.

۲- حکم یا نتیجه قضیه : گزاره یا گزاره هایی است که درست بودن آن ها را می خواهیم اثبات کنیم.

قضیه فیثاغورس :

فرض مساله – مثلث قائم الزاویه است.

حکم مساله – مربع اندازه ی وتر برابر مجموع مربع های اندازه های دو ضلع دیگر است.