دانلود گام به گام کامل هندسه پایه دهم

دانلود گام به گام کامل هندسه پایه دهم

دانلود گام به گام کامل هندسه پایه دهم

دانلود گام به گام کامل هندسه پایه دهم به شما توصیه می شود! اگر مدام نگران حل مسائل مختلف درس هندسه هستید، بهتر است که این جزوه را به کار برید.

دایره

۱- یک خط و دایره نسبت به هم سه حالت دارند:
الف) خط و دایره همدیگر را قطع نمی ‌کنند
ب) خط و دایره در یک نقطه همدیگر را قطع می‌ کنند.در این حالت خط بر دایره مماس است.
ج) خط و دایره همدیگر را در دو نقطه قطع می ‌کنند.
۲- شعاع دایره و در نقطه تماس بر خط مماس عمود است.
۳- اگر از یک نقطه خارج دایره دو مماس بر دایره رسم‌کنیم، اندازه دو مماس با هم برابر است.
۴- اگر دو وتر یک دایره با هم برابر باشند، کمان های نظیر آنها نیز با هم برابرند.
۵- اگر دو کمان در یک دایره با هم برابر باشند، وتر‌های نظیر آنها نیز با هم برابرند.
۶-زاویه مرکزی: زاویه ای را مرکزی گوییم که راس آن روی مرکز دایره قرار گیرد و اضلاعش دو شعاع دایره باشند. اندازه چنین زاویه ای برابر با کمان مقابلش است.
۷- زاویه محاطی: زاویه ای است که راس آن روی محیط دایره قرار دارد و ضلع ها دو وتر از دایره هستند. اندازه زاویه محاطی نصف کمان مقابلش است.
۸- زاویه های محاطی مقابل با یک کمان با هم برابرند.
۹- زاویه محاطی مقابل با قطر ۹۰ درجه است.

هم نهشتی

۱-دو ضلعی را هم نهشت گوییم که زاویه ها و ضلع های نظیرشان با هم برابر باشند.
۲-برای اثبات هم نهشتی دو مثلث می ‌توان از یکی از روابط زیر استفاده کرد:
الف) سه ضلع هر دو مثلث به صورت نظیر به نظیر با هم برابر باشند.
ب)دو ضلع هر دو مثلث و زاویه بین آنها با هم برابر باشند.
ج) دو زاویه از هر دو مثلث و ضلع بین آنها با هم برابر باشند.
۳-علاوه بر سه حالت گفته شده می ‌توان در مثلث قائم الزاویه از دو حالت زیر نیز استفاده کرد:
الف) و تر یک ضلع
ب) و تر یک زاویه تند.