جزوه دست نویس ریاضی مبحث سهمی و معادله درجه دوم

جزوه دست نویس ریاضی مبحث سهمی و معادله درجه دوم

جزوه دست نویس ریاضی مبحث سهمی و معادله درجه دوم

یک جزوه دست نویس بسیار عالی از ریاضیات کنکور مبحث سهمی و معادله درجه دوم اثر استاد شیوا اربابی بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

سهمی : هر سهمی یک راس و یک محور تقارن دارد.

رسم سهمی : ۲ روش کلی برای رسم سهمی ارائه می دهیم :

روش اول : ابتدا مختصات راس سهمی را بدست می آوریم . سپس مختصات ۲ نقطه دیگر ( یک نقطه قبل و یک نقطه بعد راس و ترجیحا به یک فاصله از راس ) را پیدا می کنیم. حال ۳ نقطه حاصل را به فرم سهمی به یکدیگر وصل میکنیم.

روش دوم :

سهمی را به فرم  y=a(x-alpha)^2 + beta  در می آوریم . مختصات راس سهمی آلفا و بتا است  و سپس با توجه به آنکه دهانه سهمی رو به بالا یا پایین است آن را رسم میکنیم. در واقع در این روش می بایست سهمی را به فرم مربع کامل بنویسیم .

نکته: هذ وقت بحث ضرایب معادله درجه دوم و یا نوشتن معادله درجه دوم با استفاده از ریشه ها مطرح شد می توان از s و p استفاده کرد.

تشکیل معادله درجه دوم در حل سایر معادلات :

هر گاه در معادله ای یک جمله توان دوم جمله دیگر باشد ، آنگاه از تغییر متغیر استفاده می کنیم و عبارت با توان کمتر را t و عبارت دیگر را t^2 در نظر میگیریم.

معادله ی حاصل درجه دوم است و آن را بر حسب t حل می کنیم : حواسمان باشد در نهایت جوابی که برای t حاصل شد را می بایست برابر عبارت خودش بر حسب  x قرار دهیم تا x بدست آید.

عبور سهمی از نواحی مختصات :

برای اینکه بفهمیم یک سهمی از چه ناحیه هایی در مختصات عبور می کند ، ابتدا می بایست عدد دهانه سهمی را بررسی کنیم.

بقیه را داخل جزوه مطالعه بفرمایید.