تست ریاضی نهم فصل چهارم مبحث توان و ریشه

تست ریاضی نهم فصل چهارم مبحث توان و ریشه

تست ریاضی نهم فصل چهارم مبحث توان و ریشه

مجموعه تست ریاضی نهم فصل ۴ مبحث توان و ریشه اثر استاد مسعود زیرکاری بزرگوار

برای مطالعه بیشتر :

توان عملکردی در ریاضی است که به صورت aⁿ نوشته می‌شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می‌گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه، n بار در خود ضرب می‌شود.

توان را به صورت عدد به توان عدد می‌خوانند، و همچنین می‌توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد.

توان معمولاً به صورت بالانویس در سمت راست پایه نشان داده می‌شود. توان عملی در ریاضیات است که در بسیاری علوم دیگر از جمله اقتصاد، زیست‌شناسی، شیمی، فیزیک و علم رایانه، در قسمت‌هایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سین تیک، موج و رمزنگاری استفاده می‌شود.

ساده‌ترین نوع توان، با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود. برای مثال سه به توان پنج = ۳ × ۳ × ۳ × ۳ × ۳ = ۲۴۳. در اینجا ۳ پایه و ۵ نما است، و ۲۴۳ باب است با ۳ به توان ۵. عدد ۳، ۵ بار در عمل ضرب نشان داده می‌شود چون نما برابر ۵ است.

به طور قراردادی، a² = a×a را مربع، a³ = a×a×a را مکعب می‌نامیم. ۳^۲ «مربع سه» و ۳^۳ «مکعب سه» خوانده می‌شوند.

اولین توان را می‌توانیم به صورت a⁰ = ۱ و سایر توان‌ها را به صورت aⁿ⁺¹ = a·aⁿ بنویسیم.

تست ریاضی نهم فصل چهارم مبحث توان و ریشه

نماد علمی روشی ست برای نوشتن اعدادی که خیلی بزرگ یا خیلی کوچکند و نمی‌توان به سادگی آن‌ها را در نماد ده‌دهی نوشت. این نماد به صورت دیجیتال معمولاً با e نمایش داده می‌شود. استفاده از نماد علمی در ماشین‌حساب‌های علمی و توسط دانشمندان، ریاضی‌دانان، متخصصین سلامت و مهندسان رایج است.

در نماد مهندسی به عنوان مثال برای نمایش سرعت نور که دقیقاً برابر است با ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر/ثانیه به صورت ۳٫۰۰×۱۰^۸ m/s یا ۳٫۰۰ × ۱۰^۵ km/s نمایش می‌دهند که بیانگر آن است که عدد در میان ۲۹۹٬۵۰۰ و ۳۰۰٬۵۰۰ کیلومتر در ثانیه است ولی زمانی که ۳۰۰ × ۱۰^۶ m/s, یا ۳۰۰ × ۱۰^۳ km/s, ۳۰۰٬۰۰۰ km/s یا به صورت غیرمتعارف ۳۰۰ Mm/s نمایش می‌دهند، عدد بیان‌کننده این نیست که مابین دو عدد دیگر است.

منبع مطالعه بیشتر : ویکی پدیا