جزوه جمع بندی ۰ تا ۱۰۰ مبانی آمار و احتمال

جزوه جمع بندی ۰ تا ۱۰۰ مبانی آمار و احتمال

جزوه جمع بندی ۰ تا ۱۰۰ مبانی آمار و احتمال

یک جزوه بسیار عالی از آمار و احتمال پایه دوازدهم رشته ریاضی کاری از مهدیه امین بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

فضای نمونه ای(S): مجموعه ی همه ی حالت های ممکن در به وقوع پیوستن یک پدیده یا آزمایش تصادفی را فضای نمونه ای میگوییم.

پیشامدهای تصادفی: هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای S را یک پیشامد تصادفی میگوییم.

اعمال روی پیشامدها

اجتماع دو پیشامد: اگرA و B دو پیشامد از فضای نمونه ای S باشند، پیشامد B ∪ A زمانی رخ میدهد که
پیشامد A یا پیشامد B یا هر دو رخ دهند، به عبارت دیگر اگر حداقل یکی از پیشامدهای A یا B رخ دهد، پیشامد
B ∪ A رخ می دهد.

اشتراک دو پیشامد: اگرA و B دو پیشامد از فضای نمونه ای S  باشند، پیشامد B ∩ A زمانی رخ می دهد که هم پیشامد A و هم پیشامد B رخ دهند.

احتمال شرطی

در حالتی که فضای احتمال، هم شانس است شرطی کردن یک پیشامد نسبت به پیشامد B مثل این است که فضای
نمونه، یعنی S  را کنار گذاشته و B را فضای نمونه در نظر بگیریم. احتمال روی این فضای نمونه نیز همشانس است.
به این رویکرد “کاهش فضای نمونه” گفته می شود.

در محاسبه احتمال شرطی، همهی حالت های ممکن برابر همهی حالت هایی است که در آن ها B رخ داده است. در واقع B فضای نمونهای جدید ما خواهد بود و تمام حالتهای مطلوب، همهی حالت هایی از B است که در A باشند.

پیشامدهای مستقل و وابسته

دو پیشامد مستقل: پیشامد A ازپیشامد B مستقل است، هرگاه وقوع پیشامد B براحتمال وقوع پیشامد A تاثیر نداشته باشد.
به عبارت دیگرپیشامد A از پیشامد مستقل است،هرگاه روابط زیر برقرار باشند .

بقیه را داخل جزوه مطالعه بفرمایید.