جزوه دست نویس توابع نمایی و لگاریتم میلاد منصوری

جزوه دست نویس توابع نمایی و لگاریتم میلاد منصوری

جزوه دست نویس توابع نمایی و لگاریتم میلاد منصوری

یک جزوه دست نویس عالی از توابع نمایی و لگاریتم اثر میلاد منصوری بزرگوار مدرس جبر ، آنالیز ، معادلات دیفرانسیل ، ….

کمی از درون جزوه :

درسنامه توابع نمایی و لگاریتمی :

تابع y = a ^ x را تابع نمایی می گویند در این تابع دامنه x برابرr است در این تابع همواره a> 0 است.

نکته برای حل معادله های توانی کافی است پایه ها را برابر کنیم.

نکته : برای حل نامعادله های توانی بعد از برابر کردن پایه ها باید چک کنید که پایه بین ۰و ۱ است جهت نامساوی عوض شود یا بزرگتر از یکی از جهت نامساوی ثابت ماند.

برای مطالعه بیشتر :

لگاریتم نخستین بار از سوی جان نپر در اوایل سده ۱۷ میلادی به عنوان وسیله‌ای برای آسان‌تر کردن محاسبات، شناسایی شد؛ که به عجله از سوی مجموعه ای از دانشمندها و مهندسان پذیرفته شد و برای آسان‌تر کردن و سریع‌تر کردن محاسبه جدول‌های لگاریتم اعشاری و خطکش‌های لغزنده ایجاد شدند و زمینه کاربرد ثبات گرفتند.
مفهوم مد لگاریتم از تلاش‌های لئونارد اویلر در مئه ۱۸ گرفته شده‌است؛ او توانست مفهوم لگاریتم را با مفهوم تابع نمایی پیوند دهد.
لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را لگاریتم اعشاری می‌نامند که کاربرد خیلی کثرت در مهندسی دارد.
لگاریتم در مبنای ثابت e یا عدد نپر ≈ ۲٫۷۱۸ را لگاریتم طبیعیمی‌نامند.
این لگاریتم در ریاضیات محض به ویژه حساب دیفرانسیل و انتگرال بسیار کاربرد دارد. لگاریتم دو دویی نیز در مبنای ۲ رقعه می‌شود و کاربرد مازاد در علوم رایانه دارد.
به امداد مقیاس لگاریتمی، می‌توان اندازه‌های خیلی کلان را در ابعاد بیشمار کوچکتری مدال عدالت برای نمونه دسی‌بل یکایی لگاریتمی است که برای مدال دادن فشار صدا و انتساب ولتاژ کاربرد دارد.
در شیمی نیز پ هاش که معیاری برای علامت دان میزان اسیدی بودن مایعات است در مقیاس لگاریتمی شرح می‌شود.
مانند این لگاریتم در نظریهٔ پیچیدگی محاسباتی و در چندی شکل‌های هندسی مانند برخال‌ها کاربرد دارد.
از دیگر کاربردهای آن می‌توان به فاصله در موسیقی و رابطه‌های شمارش اعداد اول اشاره کردهمچنین در محاسبه زمان اجرای الگوریتم‌های برنامه‌های کامپیوتری کاربرد می‌شود.

منبع مطالعه بیشتر : ویکی پدیا