جزوه ریاضی نهم خط و معادله های خطی فاطمه فلاح

جزوه ریاضی نهم خط و معادله های خطی فاطمه فلاح

فصل ششم:خط و معادله های خطی

معادله خط:به رابطه ی بین نقاط یک خط معادله ی خط می گوییم.

فرم کلی معادله ی خط به صورت y=ax+b میباشد که در ان a شیب خط و b عرض از مبدا است.

دو نوع معادله ی خط داریم.

۱-رابطه ی خطی:وقتی که خط ما راست باشد رابطه ی ان خطی است یعنی توانx یک می باشد.

۲-وقتی که خط راست نباشد رابطه ی ان غیرخطی است یعنی توان x یک نباشد.

انواع معادله ی خط

۱-مبدا گذر که فرم کلی ان به صورت y=ax است و از مبدا می گذرد.

۲-غیر مبدا گذر که فرم کلی ان به صورت y=ax+b است و از مبدا نمی گذرد.

۳-خطوط موازی با محور که فرم کلی ان به صورت x=m یا y=n که خطوط x=m موازی محور عرض ها و خطوط y=n موازی محور طول ها هستند .

استاندارد کردن معادله ی یک خط:

گاهی نیاز است معادله ی یک خط را استاندارد کنیم .برای این کار باید معادله را به صورت y=ax+b دربیاوریم یعنیy را در سمت چپ مساوی و بقیه را به سمت راست مساوی ببریم و اگر y ضریب داشته باشد باید طرفین را بر ضریب y تقسیم کنیم.

نکته:اگر در معادله ی استاندارد شده ضریب xعددی منفی باشد نمودار نزولی است.

یعنی به صورت و اگر ضریب x در معادله ی استاندارد مثبت باشد نمودار صعودی است یعنی به صورت/ می باشد.

رسم کردن خط:برای رسم کردن خط در صفحه ی مختصات نیاز به مختصات دو نقطه داریم.

نکته:برای رسم خط و بدست اوردن مختصات دو نقطه اگر ضریب x در معادله y=ax+b یک عدد صحیح باشد به جای x صفر و یک قرار می دهیم و اگر ضریبx کسری بود به جای x صفر و مخرج کسر را قرار می دهیم.

منبع:ایتا,کانال جزوه ریاضی نهم