درسنامه و تمرین ریاضی استاد مقدم زاده پایه دهم

درسنامه و تمرین ریاضی استاد مقدم زاده پایه دهم

درسنامه و تمرین ریاضی استاد مقدم زاده پایه دهم

درسنامه و تمرین ریاضی استاد مقدم زاده پایه دهم در این بخش ارائه می شود.

به نام خالق یکتای دادار

سخن اول
در کتاب‌ های یک دو چهار تلاش شده است که گامی هر چند کوچک برای افزایش دانش ریاضی شما خواننده ی عزیز برداشته شود. امید آن می رود که از خواندن این کتاب ها لذت ببرید و علاقه ی شما به ریاضی بیشتر شود.

سخن با دانش آموز
یادگیری ریاضی نیازمند تمرین است و تمرین حوصله می ‌خواهد. زمان مناسبی را برای تمرین انتخاب کن. عجله نکن. درباره ی مفاهیم ریاضی دقیق فکر کن و برای فهم بیشتر آنها تمرین های متفاوتی را حل کن. نوشتن را فراموش نکن. نوشتن اعتماد به نفس تو را افزایش می دهد. لطفاً به نکات زیر توجه کن:
در کلاس درس به گفته های معلم خوب گوش بده و توجه کن.
کتاب ‌های درسی را به دقت مطالعه کن.
استفاده از ماشین حساب ایرادی ندارد و بهتر است که از ماشین حساب مهندسی استفاده کنی.
استفاده از نرم افزارهای ریاضی ضروری به نظر می ‌رسد. جئوجبرا یکی از نرم ‌افزارهای خوب ریاضی است که کار با آن بسیار راحت می باشد. این نرم افزار به زبان فارسی ترجمه شده و دارای راهنمای فارسی نیز است.

تجزیه اعداد به عامل های اول

آشنایی با تجزیه اعداد به عامل ‌های اول
هر عدد طبیعی بزرگتر از یک را می ‌توان به طور یکتایی به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت. به این نوع نمایش از یک عدد تجزیه به عامل های اول گفته می ‌شود.
یک عدد طبیعی مربع کامل است هر گاه توان تمام عامل های اول آن زوج باشند.
یک عدد طبیعی مکعب کامل است هرگاه توان تمام عامل‌ های اول آن مضرب ۳ باشد.
تعداد مقسوم علیه های یک عدد طبیعی برابر است با a+1.

تمرین اعداد زیر را به عامل های اول تجزیه کنید.
۹۷۵ ۳۰۶۰۰

تمرین کوچکترین عدد طبیعی n را طوری بیابید که ۲۴۰۰×n مربع کامل باشد.

تمرین کوچکترین عدد طبیعی n را طوری بیابید که ۲۴۰۰ × n مکعب کامل باشد.

تمرین عدد ۲۲۵۰ چند مقسوم علیه دارد چرا آن را بنویسید بزرگترین مقسوم علیه دارد؟ چرا؟ آنها را بنویسید.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک

آشنایی با بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک
بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد طبیعی m و n که با نماد (m , n) نمایش داده می شود برابر است با حاصل ضرب عامل های اول مشترک با توان کوچکتر.

به بزرگترین مقسوم علیه مشترک به اختصار ب.م.م گفته می ‌شود.

کوچکترین مضرب مشترک دو عدد طبیعی m و n که با نماد (m , n) نمایش داده می شود برابر است با حاصل ضرب عامل های اول مشترک با توان بزرگتر ضرب در عامل های اول غیر مشترک.

به کوچکترین مضرب مشترک به اختصار ک.م.م گفته می‌ شود.