جزوه جامع ریاضی استاد مقدم زاده پایه یازدهم

جزوه جامع ریاضی استاد مقدم زاده پایه یازدهم

جزوه جامع ریاضی استاد مقدم زاده پایه یازدهم

جزوه جامع ریاضی استاد مقدم زاده پایه یازدهم برای شما مزایای بسیاری خواهد داشت. به شما توصیه می کنیم که حتما این جزوه کاربردی را مطالعه کنید.

معادلات و توابع درجه دوم
در این درس ابتدا با بحث‌ های تکمیلی پیرامون معادله و تابع درجه دو و آشنا و سپس با معرفی نقطه ی ماکزیمم و مینیمم و مفهوم صفر تابع درجه دوم می ‌توان بسیاری از مسائل ریاضیات را بررسی و حل کرد.

یادآوری معادله ی درجه دو
در سال گذشته با معادله ی درجه دو آشنا شده ‌اید. حتماً به یاد دارید که برای حل این معادله روش های متفاوتی وجود دارد. روش تجزیه و روش کلاسیک کلی را به خاطر دارید.

حل معادلات به روش تغییر متغیر
گاهی لازم می شود برای حل یک معادله از روش تغییر متغیر استفاده کرد. در این روش متغیر جدید را طوری در نظر می ‌گیریم که روش معادله حل معادله به دست آمده را می دانیم. با حل این معادله می توان ریشه های معادله اولیه را نیز به دست آورد.

تشکیل معادله ی درجه دو
با معلوم بودن مجموع و حاصل ضرب ریشه های یک معادله درجه ی دو می توان آن معادله را تعیین کرد.

صفرهای تابع درجه دو سهمی
همانطور که می دانیم نمودار هر تابع درجه دو یک سهمی است.
بنابراین ممکن است محور طول ها را در یک یا دو نقطه قطع کند و یا اینکه محور طول ها را هیچ قطع نکند. طول نقطه ی تقاطع نمودار سهمی با محور طول ها را صفر تابع می نامند. بدیهی است که در این نقطه مقدار تابع عرض نقطه برابر صفر است. بنابراین صفر تابع همان ریشه معادله یf=(x)=0 است.
نتیجه بر اساس مفهوم فوق می توان نتیجه گرفت که نمودار سهمی محور طول ها را در دو نقطه قطع می کند.