درسنامه عبارت های جبری، تجزیه، نامعادله پایه نهم

درسنامه عبارت های جبری، تجزیه، نامعادله پایه نهم

درسنامه عبارت های جبری، تجزیه، نامعادله پایه نهم

درسنامه عبارت های جبری، تجزیه، نامعادله پایه نهم به شما کمک می کند که این بخش را بهتر بیاموزید. عبارت های گویا
معرفی و ساده کردن عبارت های گویا:
به طور کلی هر عبارت گویا کسری است که صورت و مخرج آن چند جمله ای باشد. با توجه به تعریف عبارت های گویا هستند.
تذکر: عبارت هایی که در صورت یا مخرج آنها متغیر داخل قدر مطلق زیر رادیکال و یا متغیر در توان باشد عبارتی گویا نیستند.
تذکر: گاهی اوقات لازم است عبارت ها را ساده تر کرده و سپس گویا بودن یا نبودن آنها را بررسی کنیم.
چون همواره عدد مثبت است پس بدون تغییر از داخل قدر مطلق بیرون می آید.
مقدار عددی عبارت گویا با جایگذاری مقادیر داده شده به جای متغیرها مقدار هر عبارت به دست می آید.
هر یک از عبارت های زیر را به ازای مقادیر داده شده به دست آورید.

چند جمله ای ها: چنان چه تعدادی یک جمله ای را با یکدیگر جمع جبری جمع یا تفریق کنیم چند جمله ای حاصل می شود. چند جمله ای می تواند یک جمله ای یا جمع جبری چند یک جمله ای غیر متشابه باشد.
درجه ی چند جمله ای ها: در هر چند جمله ای درجه نسبت به آن متغیر
را برابر با بزرگترین درجه نسبت به آن متغیر تعریف می کنیم.
همچنین درجه نسبت به چند متغیر را بزرگ ترین درجه یک جمله ای آن نسبت به متغیرهای مورد نظر تعریف می کنیم.
درجه ی این چند جمله ای نسبت به x برابر یک درجه نسبت به y برابر با ۲ و درجه نسبت به z برابر ۳ می باشد.
درجه نسبت به x z برابر ۴ درجه نسبت به x y برابر ۳ و درجه نسبت به تمام متغیرها برابر ۵ است.
نکته: در چند جمله ای ها معمولاً جملات را نسبت به توان های نزولی از بزرگ به کوچک یک متغیر مرتب می کنند.

تجزیه عبارت های جبری
جمع و تفریق دو یا چند جمله جبری را به صورت ضرب دو یا چند عبارت بنویسیم به این عمل تجزیه گفته می‌ شود.
تجزیه به کمک فاکتورگیری
برای فاکتورگیری عامل یا بخش مشترک جملات را به تعیین کرده و بیرون پرانتز می نویسیم.
تذکر: در فاکتور گیری برعکس خاصیت پخش توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع عمل می کنیم.
تذکر: در عمل فاکتور گیری ابتدا ضرایب را به دست می آوریم و سپس متغیر های مشابه با کمترین توان را تعیین می کنیم.
تجزیه به کمک اتحاد مربع دو جمله ای:
هرگاه عبارت شامل سه جمله بوده و به فرم دومی دومی اولی اولی باشد برای تجزیه آن از اتحاد مربع دو جمله ای استفاده می کنیم.