جزوه خلاصه نکات انتگرال کاری از میلاد سجادی

جزوه خلاصه نکات انتگرال کاری از میلاد سجادی

جزوه خلاصه نکات انتگرال کاری از میلاد سجادی

یک جزوه خلاصه از نکات انتگرال بسیار عالی و خلاصه شده در ۱۳ صفحه کاری از میلاد سجادی عزیز

کمی از جزوه :
قضایای انتگرال معین :
رابطه ی انتگرال معین و مساحت
انتگرال معین تابع f در بازه ی [a,b] برابر مساحت علامت دار محصور بین تابع f و دو خط  x= a و x= b است یعنی در هر بازه ای که تابع f  بالای محور x هاست ، حاصل انتگرال معین با مساحت در آن بازه برابر و در هر بازه ای که تابع f پایین محور x هاست ، حاصل انتگرال معین با قرینه ی مساحت در آن بازه برابر است.

برای محاسبه انتگرال توابع شامل قدرمطلق ، باید قدرمطلق را با توجه به ریشه های داخل قدرمطلق تعیین علامت نموده و سپس تک تک انتگرال ها را محاسبه کنیم .

نکته : در بعضی از موارد اگر نمودار قدر مطلقی از پاره خط های شکسته تشکیل شده باشد می توانیم با رسم نمودار حاصل انگرال را بیابیم.

انتگرال معین توابع شامل جزء صحیح
در محاسبه ی این گونه انتگرال ها باید حدود انتگرال را به گونه ای در نظر بگیریم که برای تابع تحت انتگرال در هر یک از فاصله ها تنها یک مقدار صحیح بدست آید.

برای انتگرال گیری از توابع قدرمطلق باید به ازای ریشه داخل قدر مطلق بازه انتگرال گیری را تعیین و هم چنین برای توابع جزء صحیح باید محدوده ی انتگرال گیری را طوری تعیین کنیم که جزء صحیح ، ۱ مقدار حاصل شود.

قدر مطلق را با توجه به ریشه داخل و جزء صحیح را با توجه به این مقدار که خروجی باید ۱ عدد صحیح باشد بازه بندی می نماییم.

نکته : هر تابع دارای بی شمار تابع اولیه است که اختلاف آن ها در یک عدد ثابت است.

ساده سازی و انتگرال گیری :
الف – با استفاده از اتحاد ها ، گویا کردن مخرج کسر و تفکیک کسر می توانیم بعضی از انتگرال ها را ساده کرده و سپس حاصل انتگرال را بیابیم.

کانال تلگرام سایت کنکوریو :  konkuru@