جزوه ریاضی مبحث ضابطه های توابع مثلثاتی

جزوه ریاضی مبحث ضابطه های توابع مثلثاتی

جزوه ریاضی مبحث ضابطه های توابع مثلثاتی

یک جزوه بسیار عالی از ریاضی مبحث ضابطه های توابع مثلثاتی کاری از گروه فقط ریاضی

برای مطالعه بیشتر :

می دونیم که توی ریاضی مقصود ۶ تابع (سینوس– کسینوس – تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت ) می باشد که این تابع ها پیوند میان زوایا و اضلاع یک مثلث قائل الزاویه را مشخص می کنند ، به همین علت تابع های مثلثاتی نام گرفته اند.

سابقه نخستین متون به جا مانده از تابع های مثلثاتی به عصر قبل از میلاد در مصر و یونان بر می گردد.

قضیه تالس توسط تالس در قرن ۶ قبل از میلاد در مصر بیان شد ، علاوه بر این از قضیه فیثاغورس به عنوان سنگ بنای مثلثات نام می برند.

علاوه بر مصر و یونان کشورهای دیگری از جمله چین، هند، کشورهای اسلامی و کشورهای اروپایی پیشبردهای مطرحی در زمینه مثلثات داشتند که می‌توان به افرادی چون خوارزمی، بتانی، ابوالوفا محمد بوزجانی، شن کو، گو شوجینگ ورتیکوس اشاره کرد.

تعاریف متفاوتی از توابع مثلثاتی تبیین شده‌است، ساده‌ترین آن‌ها بر پایهٔ دایرهٔ واحد است که در این تعریف دایره‌ای با شعاع ۱ ترسیم می‌شود و شعاعی با زاویهٔ برجسته انتساب به محور افقی روی آن رسم شده و یک مثلث را تشکیل می‌دهد.
هر یک از توابع مثلثاتی را می‌توان با پاره‌خطی در این دایره رسم کرد.

جزوه ریاضی مبحث ضابطه های توابع مثلثاتی

تعاریف شخص دیگر از توابع مثلثاتی همچنین بر پایهٔ انتگرال، سری توانی و معادلهٔ دیفرانسیل شرح شده‌است که هر یک از آن‌ها کاربرد مخصوص خویشتن را دارند.
برای نمونه در تعریف بر پایهٔ سری توانی، از سری مکلورن کاربرد می‌شود که در محاسبهٔ میزان تقریبی آن‌ها توابع مثلثاتی کاربرد فراوان دارد.

توابع مثلثاتی بر روی یک زاویه عملیات انجام می‌دهند و یک عدد حقیقی را برمی‌گردانند و هر یک از آن‌ها ویژگی‌های خاص خود را دارند، از جمله زوج یا فرد بودن، متناوب بودن، پیوسته بودن، متعامد بودن.