جزوه آموزش ریاضی مبحث مشتق گزینه دو

جزوه آموزش ریاضی مبحث مشتق گزینه دو

جزوه آموزش ریاضی مبحث مشتق گزینه دو

یک جزوه بسیار عالی از ریاضی مبحث مشتق از گزینه دو شامل درسنامه کامل و جامع

کمی از داخل جزوه :

تعریف مشتق :

خط قاطع : خطی است که منحنی تابع را در دو نقطه قطع می کند.

خط مماس در شکل داخل جزوه اگر نقطه بی به سمت آ حرکت کند و بی نهایت نزدیک نقطهی آ شود ، خط قاطع به خط مماس در نقطه آ تبدیل می شود.

تعریف مشتق : مشتف تابع اف ایکس در نقطه ایکس برابر آ که با نماد داخل جزوه نمایش می دهیم برابر است با شیب خط مماس در نقطه ایکس برابر آ .

تذکر : محاسبه مشتق تابع در یک نقطه با استفاده از تعریف مستلزم محاسبه ی یک حد مبهم است و طولانی می باشد در صورتی که با توجه به فرمول ها و قضیه های مشتق گیری می توانیم به راحتی مقدار مشتق را به دست آوریم.

۲ نکته مهم در محاسبه مقدار مشتق تابع در یک نقطه :

نکته اول : برای محاسبه ی مقدار مشتق تابع در یک نقطه می توانیم تا حد امکان تابع را ساده کرده و سپس از آن مشتق بگیریم .

نکته ۲ : در توابعی که به صورت ضرب چند عامل هستند اگر مقدار مشتق را در ریشه ی یکی از عامل ها بخواهیم فقط کافی است مشتق آن عامل را محاسبه و در بقیه ی عامل ها ضرب کنیم .

تذکر : با توجه به اینکه تعریف مشتق که در ابتدای این فصل بیان شد در واقع یک حد به صورت مبهم است لذا برای رفع ابهام آن می توانیم از قاعده ی هوپیتال استفاده کنیم که برای مشتق گیری در روش هوپیتال می توانیم از قاعده زنجیره ای استفاده کنیم.

سرعت یک متحرک :

اگر متحرکی روی یک خط مستقیم حرکت کند و قانون حرکت آن اس مساوی با اف اس باشد سرعت لحظه ای متحرک که آن را با وی تی نشان می دهند از دستور وی تی مساوی با اف پرین تی به دست می آید به شرط آن که اف پرین تی موجود باشد و مشتق دوم اف تی یعنی اف زگوند تی شتاب متحرک را می دهد که آن را با آ تی نمایش می دهیم.

بقیه را داخل جزوه بخوانید.