فایل صوتی آموزش مشتقات کسری بابک سادات

فایل صوتی آموزش مشتقات کسری بابک سادات

فایل صوتی آموزش مشتقات کسری بابک سادات

یک فایل آمورش صوتی از ریاضیات مبحث مشتقات کسری اثر استاد بابک سادات عزیز

کمی از داخل فایل صوتی :

یکی از دغدغه های اصلی بچه ها اینکه وقتی که مشتق تابع به صورت کسری در میاد در واقع با ریشه مخرج اون کسر چیکار باید بکنن .

و آیا ریشه اون مخرج میتونه نقطه بحرانی باشه اکسترمم باشه عطف باشه !

میخوایم در رابطه با این موضوع باهم صحبت کنیم و با بررسی کسرهایی که به وجود میاد و تحلیلش ببینیم که باید چیکار کنیم با این ریشه مخرجه.

اولین جایی که امکان داره مشتق یه تابعی کسری بشه جایی که تابش کسریه مثلا مثال خیلی ساده میزنم  یک به روی ایکس منهای یک وقتی ما از این مشتق میگیریم مخرجش میشه دوباره میشه ایکس منهای یک به توان دو و اف زگوند هم بگیریم دوباره مخرجش میشه ایکس منهای یک به توان ۴ پس همون ۱ هه ریشه مخرجشه که ما داریم کلا میاریم هی سر اون ریشه مخرج ولی ریشه مخرج تغییری نمیکنه یک اصلا تو دامنه این تابع نیست که بخواد توی اف پرین و اف زگوندش محاسبه ای انجام بشه.

دومین جایی که مشتق ما کسری میشه در توابع ال انی (لگاریتمی) .

گفتم به شما مشتق ال ان هر چی = هر چی پرین به هرچی

پس مثلا مشتق ال ان ایکس منهای یک میشه یک به روی ایکس منهای یک باز هم ریشه مخرج جزو دامنه نیست چون یک جلوی لگاریتم رو صفر میکنه پس اونم کنسله .

دیگه کجا ممکنه که مشتق ما کسری بشه . رادیکال های فرجه زوج مثل خود رادیکال ایکس.

رادیکال ایکس دامنش ایکس های بزرگتر مساوی صفره  و مشتق رادیکال ایکس میشه ۲ به روی رادیکال ایکس.

صفر ریشه مخرج مشتق و جزو دامنه هم هست این دفعه بر خلاف دو حالت قبلی کسری و ال انی ولی سر بازه هست و  سر بازه هیچ وقت نمیتونه کاندیدای اکسترمم نسبی و بحرانی بودن و عطف بودن باشه.