جزوه دست نویس ریاضی مبحث تابع استاد نجفی

جزوه دست نویس ریاضی مبحث تابع استاد نجفی

جزوه دست نویس ریاضی مبحث تابع استاد نجفی

یک جزوه بسیار عالی و دست نویس از ریاضی مبحث تابع اثر استاد ابراهیم نجفی بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

مفهوم تابع و بازنمایی های آن :

تعریف : یک تابع از مجموعه A به مجموعه B ، رابطه ای بین این دو مجموعه است که در آن به هر عضو از مجموعه A دقیقا یک عضو از مجموعه B نسبت داده می شود.

مثال : تعیین کنید کدام یک از روابط زیر معرف یک تابع است و کدام یک معرف یک تابع نیست؟

1. رابطه بین افراد و سن آن ها در یک زمان خاص
2. رابطه بین دانش آموزان و نمرات کارنامه آن ها
3. رابطه بین افراد و غذاهای مورد علاقه آن ها
4. رابطه بین دایره ها و مساحت آن ها
5. رابطه بین افراد و رنگ چشم آن ها
6. رابطه بین دانش آموزان و نمرات درس ریاضی آن ها

پاسخ :

1. هر فرد در یک زمان خاص نمی تواند بیش از یک سن داشته باشد ، پس این رابطه یک تابع است.
2. در کارنامه هر دانش آموز نمرات دروس مختلف موجود است ، پس این رابطه لزوما تابع نیست.
3. هر فرد می تواند به بیش از یک غذا علاقه داشته باشد ، پس این رابطه لزوما تابع نیست.
4. مساحت هردایره با شعاع مشخص یک مقدار مشخص است و یک دایره نمی تواند دو یا چند مساحت داشته باشد پس این رابطه تابع است.
5. یک فرد نمی تواند بیش از یک رنگ چشم داشته باشد ، پس این رابطه یک تابع است.
6. در درس ریاضی به هر دانش آموز فقط (یا دقیقا) یک نمره تعلق می گیرد ، پس این رابطه یک تابع است.

تذکر : دامنه و برد توابع می تواند متناهی و یا نامتناهی باشد.

انواع توابع :

۱- توابع چند جمله ای

۲- توابع خطی

۳-تابع قدر مطلق

بقیه را در داخل جزوه بخوانید.

با تشکر فراوان از استاد ابراهیم نجفی بزرگوار بابت تهیه و تنظیم این جزوه بسیار عالی.