جزوه دست نویس ریاضی مبحث مجانب

جزوه دست نویس ریاضی مبحث مجانب

جزوه دست نویس ریاضی مبحث مجانب

یک جزوه بسیار عالی از ریاضی مبحث مجانب به صورت دست نویس و تمییز و عالی و کنکوری

کمی از داخل جزوه :

انواع مجانب : قائم  افقی – مایل

*در توابع لگاریتم هم ریشه ی کسر و هم صورت کسر و هم ریشه ی مخرج کسر داخل لگاریتم مجانب قائم است( با شرط این که داخل لگاریتم منفی نشود)

*توابع tan و cot هر جا به جز مخرج کسر باشند به تنهایی مجانب قائم تولید می کنند.

تعریف مجانب افقی : خط y = b را مجانب افقی منحنی  y = fx می نامیم ، هر گاه با میل کردن x  به منفی بی نهایت و مثبت بی نهایت منحنی هم به خط افقی y = b میل کند.

روش یافتن مجانب های افقی و قادم توابع ضمنی :

مجانب افقی = چون  x به سمت بی نهایت میل میکنه پس معادله را بر حسب ایکس مرتب کرده و ضریب بزرگ ترین درجه را صفر می کنیم.

مجانب قائم = چون y به سمت بی نهایت میل می کنه پس معادله را بر حسب y مرتب کرده و ضریب بزرگترین درجه را صفر می کنیم.

نکته : مجانب های قائم و افقی تابع f به ترتیب مجانب های افقی و قائم تابع f وارون هستند.

تعریف مجانب مایل : خط  y = ax + b  را مجانب مایل منحنی y = fx می نامیم هر گاه با میل کردن x  به بی مثبت بی نهایت و  منفی بی نهایت فاصله ی بین منحنی fx و خط  y = ax + b خیلی ناچیز شود.

نکته : در توابع کسری فقط زمانی مجانب مایل داریم که درجه ی صورت از درجه ی مخرج ۱ واحد بیش تر باشد و لا غیر.

نکته : در توابعرادیکالی که زیر رادیکال یک عبارت کسری فقط زمانی مجانب مایل داریم که درجه ی صورت کسر از درجه ی مخرج کسر به اندازه ی فرجه ی رادیکال بیشتر باشد و لاغیر.