جزوه دست نویس مقاطع مخروطی هندسه دوازدهم تجربی

جزوه دست نویس مقاطع مخروطی هندسه دوازدهم تجربی

جزوه دست نویس مقاطع مخروطی هندسه دوازدهم تجربی

یک جزوه دست نویس بسیار عالی از هندسه مبحث مقاطع مخروطی اثر استاد زیرک عزیز و بزرگوار

کمی از داخل جزوه :

دوران ها :

۱-دوران پاره خط

۲-دوران نیم خط

۳-دوران شکل متقارن

برش ها :

استوانه

۱-صفحه برش موازی با محور -> سطح مقطع : مستطیل

۲-صفحه برش عمود بر محور -> سطح مقطع : دایره

۳-صفحه برش نه عمود بر محور نه موازی -> سطح مقطع بیضی

مکعب مستطیل :

۱-صفحه برش موازی با یکی از وجه ها -> سطح مقطع : مستطیل

۲-صفحه برش هر سه ضلع هم راس مکعب را قطع می کند ->سطح مقطع : مثلث

مخروط :

۱-صفحه برش عمود بر محور – > سطح مقطع : دایره

۲-صفحه برش شامل محور – > سطح مقطع : مثلث

کره :

۱-صفحه برش مماس بر کره -> سطح مقطع : نقطه

۲-صفحه برش مماس بر کره نباشد : سطح مقطع : دایره

برش سطح مقطع در مقاطع مخروطی :

۱-وقتی که صفحه بر محور عمود باشد -> دایره

۲-وقتی که صفحه بر محور عمود نباشد ، موازی هم نباشد -> بیضی

۳-وقتی که صفحه موازی مولد نباشد -> سهمی

۴-وقتی که صفحه موازی محور نباشد -> هذلولوی

خروج از مرکز  : محدوده آن -> بین صفر  و یک ( به یک نزدیک تر :بیضی کشیده تر . به صفر نزدیک تر : بیضی چاق و دایره ای تر )

برای مطالعه بیشتر :

مقطع مخروطی (به انگلیسی: Conic section)، به خمی گویند که از برخورد یک مخروط و یک صفحه حاصل شود.

در ریاضیات سَهمی (به انگلیسی: Parabola) مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که شَلجَمی هم نامیده می‌شود یکی از مقاطع مخروطی می‌باشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط می‌تواند به وجود بیاید.

منایخموس، ریاضیدان یونانی باستان سهمی را جهت حل مسئله تضعیف مکعب (ساختن مکعبی که حجم آن دو برابر حجم یک مکعب مفروض است فقط با استفاده از خط‌کش و پرگار)، مورد مطالعه قرار داد.