جزوه خیلی خلاصه ریاضی ۲ مبحث توابع نمایی و لگاریتمی

جزوه خیلی خلاصه ریاضی ۲ مبحث توابع نمایی و لگاریتمی

جزوه خیلی خلاصه ریاضی ۲ مبحث توابع نمایی و لگاریتمی

جزوه خیلی خلاصه ریاضی ۲ مبحث توابع نمایی و لگاریتمی در این بخش ارائه می شود که بهترین مطالب را برای دانش آموزان تجربی به همراه می آورد. برای تست زنی کنکور، استفاده از یک جزوه ریاضی مناسب نیز حائز اهمیت است. در آزمون سراسری کنکور، از مباحث تابع لگاریتمی و توابع نمایی سوالات بسیاری آورده می شوند. همچنین در آزمون های نهایی نیز از این مبحث سوالات بسیاری طرح می شوند. در ادامه بیشتر با این مباحث آشنا می شوید.

آشنایی با نحوه رسم تابع لگاریتمی:
چون تابع لگاریتمی وارون تابع نمایی است نمودار تابع لگاریتمی از قرینه کردن نمودار y=a نسبت به خط y=x بدست می آید.
اگر a>1 باشد. در این حالت تابع لگاریتمی نیز مانند تابع نمایی روی دامنه اش همواره افزایشی صعودی است.
اگر ۰>a<1 باشد. در این حالت تابع لگاریتمی نیز مانند تابع نمایی روی دامنه‌اش همواره کاهشی نزولی است.
نکات تابع لگاریتمی:
دامنه تابع لگاریتمی همواره برابر و برد آن مجموعه اعداد حقیقی می باشد.
تابع لگاریتمی همواره محور x ها را در نقطه ای به طول ۱ قطع می کند ولی هیچگاه محور y را قطع نمی‌کند.
در حالتی که a>1 باشد نمودار توابع لگاریتمی و نمایی نقطه برخوردی ندارد ولی اگر ۰>a<1 باشد این دو نمودار یکدیگر را روی خط y=x قطع می کنند.
تابع لگاریتمی روی دامنه ی خود تابعی یک به یک است زیرا هر خط موازی محور x ها نمودار آن را حداکثر در یک نقطه قطع می کند.
وارون تابع نمایی و تابع لگاریتمی است و وارون تابع لگاریتمی تابع نمایی است.
مقایسه نمودار توابع لگاریتمی با توجه به این نکته که نمودار لگاریتمی قرینه نمودار نمایی نسبت به خط y=x است دو تابع لگاریتمی بر مبنای بزرگتر از یک.