جزوه سوال و درسنامه حسابان پایه یازدهم

جزوه سوال و درسنامه حسابان پایه یازدهم

جزوه سوال و درسنامه حسابان پایه یازدهم

جزوه سوال و درسنامه حسابان پایه یازدهم شما را در درک بهتر مطالب این کتاب درسی یاری می رساند.

معادلات گنگ
با توجه به نوع مسئله روش های متفاوتی وجود دارد.
اگر تنها دو رادیکال در دو طرف معادله داشته باشیم و پشت رادیکال‌ ها هم علامت باشد می ‌توان دو طرف را به توان دو رساند تا از شر رادیکال خلاص شویم.

اگر چند رادیکال داشته باشیم و نتوان آن را به صورتی درآورد که یکی از رادیکال‌ ها یک طرف و آن یکی در طرف دیگر باشد یعنی رادیکال‌ ها به جز خودشان یا عبارت دیگری جمع شده باشند در این صورت سعی می‌ کنیم یکی از رادیکال ها به سمت راست و یکی سمت چپ باشد و به توان می ‌رسانیم. اتحاد را دقت کنید.

اگر معادله به صورت رادیکال به صورت رادیکال + رادیکال مساوی صفر باشد عبارت های زیر رادیکال را صفر قرار می ‌دهیم و ریشه مشترک را به عنوان جواب قبول می ‌کنیم.

اگر معادله شامل بیش از یک قدر مطلق باشد می ‌توان با تکنیک برداشتن قدر مطلق به معادله ساده تری رسید.

همواره به خاطر داشته باشید وقتی معادله ای را به با روش برداشتن قدر مطلق به تابع چند ضابطه ای تبدیل می کنید و هر ضابطه را جدا حمل می ‌کنید حتماً جواب در شرط ضابطه باید صدق کند.

معادلات زیر را حل کنید.
۲x+۴-۳=۰
X+۴+X-۱=۷

نامعادلات شامل قدر مطلق
در عبارت هایی که شامل یک یا چند قدر مطلق باشد بهترین کار این است که عبارت را بدون استفاده از قدرت مطلق بنویسیم.
ولی عبارت های شامل یک قدرت مطلق را می توان با کمک قوانین زیر راحت ‌تر حل کرد.
بنابراین برد تابع زیر مجموعه ای از هم دامنه تابع است.

معادلاتی که دارای دو متغیر y x هستند یک رابطه را نشان می دهند. بسیاری از توابع از طریق یک معادله معرفی می ‌شود اما الزاماً یک معادله دو متغیره بر حسب y x یک تابع را مشخص نمی کند.
برای اینکه نشان دهیم تابع نیست باید یک عدد مناسب به X بدهیم و نشان دهیم چه مقدار y به دست می ‌آید.

دامنه تابع
مجموعه اعدادی که بتوان به جای متغیر هر تابع قرارداد را دامنه تابع می ‌گوییم.

اگر تابع خطی باشد دامنه R است.
تابع کسری اعدادی که مخرج را صفر می ‌کنند را حذف می ‌کنیم.

تابع رادیکالی با فرجه زوج اعدادی که زیر رادیکال را نامنفی نگه دارند مورد قبول هستند.

از روی نمودار تصویر تابع روی محور طول ها دامنه تابع است.