جزوه تایپی مفهومی مشتق به همراه تست

جزوه تایپی مفهومی مشتق به همراه تست

جزوه تایپی مفهومی مشتق به همراه تست

یک جزوه بسیار عالی و مفهومی و تابپ شده از مشتق به همراه تست و مثال

کمی از داخل جزوه :

مشتق های یک طرفه :

ﺑﺮای وﺟﻮد داﺷﺘﻦ ﺣﺪ در ﻳﻚ ﻧﻘﻄﻪ . ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺪﻫﺎی ﭼﭗ و راﺳﺖ در آن ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻮﺟﻮد و ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ ، ﺑﻪ اﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﻢ مشتق ﻫﺎی ﭼـﭗ و راﺳـﺖ را ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻛﻨﻴﻢ

ﺑﺎ ﻣﻲ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﺸﺘﻖ، ﺑﻪ ﺗﻮاﻧﻴﻢ ﻣﺸﺘﻖ ﺗﻮاﺑﻊ ﻣﺨﺘﻠﻒ را ﻃﺎﻗـﺖ دﺳﺖ آورﻳﻢ، وﻟﻲ در ﺑﺴﻴﺎری از ﻣﻮارد، اﻳـﻦ ﻛـﺎر ﻃـﻮﻻﻧﻲ و ﻓﺮﺳـﺎ اﺳـﺖ . ﺑﻪ ﻓﺮﻣﻮل ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ ﻣﺸﺘﻖ ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮای آن ﮔﻴﺮی ﺗﻮاﺑﻊ وﺟﻮد دارد ﻛﻪ ﻛﻤﻲ ﺟﻠﻮﺗﺮ ﺑﻪ ﻫﺎ اﺷﺎره ﺧﻮاﻫﻴﻢ ﻛﺮد .ﺗﻌﺮﻳـﻒ اﻟﺒﺘﻪ در ﻣـﺴﺎﺋﻠﻲ ﺧـﺎص اﺳـﺘﻔﺎده از ﻣ ﻣﺸﺘﻖ ﺸﺘﻖ ﺑﺮای ﺳﺎده ﮔﻴﺮی آن ﺗﺮ اﺳﺖ .

در ﺗﻮاﺑﻊ ﺷﺎﻣﻞ ﺟﺰء ﺻﺤﻴﺢ ﻳﺎ ﻗﺪر ﻣﻄﻠﻖ ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ اﺑﺘﺪا با نامساوی ها در همسایگی مورد نظر جزء صحیح و قدرمطلق را حذف کنیم.

با مفهوم آهنگ تغییر یا نرخ رشد یا زوال یک متغیر در مسائل روزمره شما هستیم مثلاً وقتی که داخل یک بالون هوا وارد می کنیم حجم و شعاع بالا با سرعت های مختلف و در عین حال مرتبط با هم افزوده می شود.

این نرخ تغییر حجم یا شعاع همان آهنگ تغییر آنهاست حجم و شعاع بالون نمونه ای از کمیت های وابسته هستند معمولا وقتی در یک آزمایش روزمره با چند کمیت وابسته به یکدیگر مواجه ایم به دست آوردن آهنگ تغییر یکی از آنها ساده‌تر از کمیت های دیگر است.

مثلاً در آزمایش وارد کردن هوا به بالن اندازه گیری آهنگ تغییر حجم بارون که همان حجم هوای ورودی به بالا است با استفاده از درجه های منابع تامین کننده این هوا بسیار ساده است ولی اندازه گیری شاه بانو و به دست آوردن آهنگ تغییر آن به شیوه کاملا تجربی امری مشکل است حال آنکه کافی است با یک معادله ساده آهنگ تغییر دو کمیت را به هم مربوط سازی تا از یکی دیگری را به دست آورید.