مجموعه نکات مشتق و کاربردهای آن ویژه کنکور

مجموعه نکات مشتق و کاربردهای آن ویژه کنکور

مجموعه نکات مشتق و کاربردهای آن ویژه کنکور

مجموعه نکات مشتق و کاربردهای آن ویژه کنکور بهترین آموزش ها را در اختیار شما قرار می دهد. این جزوه در بالا بردن اطلاعات شما از این درس تخصصی کنکوری بسیار موثر واقع می شود. شما می توانید، در شب های امتحانی روی این جزوه کامل حساب باز کنید! این جزوه نکات بسیار زیادی را در اختیار شما قرار می دهد.

مرجع: کانال کنکوری ها

یک تیپ مهم از سوالات مربوط به مشتق گیری

در برخی از تست ها به شما یک یا چند تابع پیچیده داده می ‌شود و سپس رابطه‌ ای بین آن توابع و مشتق های آنها خواسته می شود. در این گونه تست ها به هیچ عنوان در نگاه اول به فکر مشتق گیری و در نتیجه ساختن آنچه مسئله از شما می ‌خواهد نباشید بلکه ابتدا سعی کنید با ایجاد رابطه ای بین توابع و سپس مشتق گیری از آن به خواسته مسئله دسترسی پیدا کنید.

بررسی مشتق پذیری در توابع قدر مطلقی

از بررسی دو تابع فوق به نتیجه زیر می رسیم:
ریشه های ساده داخل قدرمطلق ها نقاط مشتق ناپذیر آنها هستند. در این نقاط مشتق چپ و راست با یکدیگر قرینه هستند.
ریشه های داخل قدر مطلق که مرتبه آنها بیشتر از یک باشد نقاط مشتق پذیر تابع هستند و مشتق در این نقاط صفر است.

نقاط مشتق ناپذیری

نقاط گوشه یا زاویه دار را نقطه گوشه یا زاویه دار تابع می گوییم. هرگاه در این نقطه پیوسته و مشتق های راست و چپ در آن نا برابر باشند. در نقاط زاویه دار یکی از مشتق های راست یا چپ می تواند بی نهایت باشد. اگر هر دو بی نهایت باشند نقطه زاویه دار نبوده بلکه بازگشتی یا عطف قائم است که بعدا مفصل در مورد آن صحبت خواهم کرد.